Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\hept{\begin{cases}a+b+c=20\\16a+2b+c=80\end{cases}}\)
=> \(\left(16a+2b+c\right)-\left(a+b+c\right)=80-20=60\)
=> \(15a+b=60\)
=> b = 60 - 15 a
Mà a; b; c là số nguyên dương => a \(\in\){ 1; 2; 3; }
Khi đó: \(a+b+c=a+60-15a+c=20\)
=> \(c=14a-40\)
+) Với a = 1 => c = -26 ( loại )
+) Với a = 2 => c = -12 loại
+) Với a = 3 => c = 2 ( nhận ) khi đó b = 15
Vậy : M = 25.3 - 4.15 -2007.2= -3999.
2) Câu hỏi của Phạm Hải Yến - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
ap dung tinh chat ti le thuc ta co a/a+2b=b/b+2c+=c/c+2a=a+b+c/a+2b+b+2c+c+2a=1/3
do đóa/a+2b=b/b+2c=c/c+2a=1/3
hay a chia 3 = a+2b
b chia 3 =b+2c
c chia 3 =c+2a
ma a,b,c la cac so nguyen duong nen a,b,c chia het cho 3
nen a+b+c chia het 3
Bài làm:
Ta có: \(\frac{a}{a+2b}=\frac{b}{b+2c}=\frac{c}{c+2a}=\frac{a+b+c}{3\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{3}\)
Xét: \(\frac{a}{a+2b}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow3a=a+2b\Leftrightarrow2a=2b\Rightarrow a=b\)
Tương tự xét các phân thức còn lại ta chứng minh được: \(a=b=c\)
Thay \(\hept{\begin{cases}b=a\\c=a\end{cases}}\)ta được \(a+b+c=3a⋮3\)
\(\Rightarrow a+b+c⋮3\)
Lời giải:
Theo bài ra ta có:
$\frac{a+b}{3}=\frac{b+c}{4}=\frac{c+a}{5}=k$
$\Rightarrow a+b=3k; b+c=4k; c+a=5k$
$\Rightarrow a+b+c=(3k+4k+5k):2=6k$
$\Rightarrow a=(a+b+c)-(b+c)=2k; b=(a+b+c)-(a+c)=6k-5k=k; c=(a+b+c)-(a+b)=6k-3k=3k$
$\Rightarrow M=16a-2b-10c-2017=16.2k - 2.k-10.3k-2017=0k-2017=-2017$