Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=2(x^2-2.5/4x+25/16)-50/16+7
A=2(x-√10/5)^2+31/8
Vì(x-√10/5)^2>=0 với mọi x
=>A>=31/8
Chọn B
\(2x^2-5x+7=2\left(x^2-\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{16}\right)-\dfrac{25}{8}+7=2\left(x-\dfrac{5}{4}\right)^2-\dfrac{25}{8}+7\ge\dfrac{31}{8}\)
ĐTXR⇔\(x=\dfrac{5}{4}\)
Vậy minA =\(\dfrac{31}{8}\)khi x=\(\dfrac{5}{4}\)
Đáp án: \(B:\dfrac{31}{8}\)
a) Ta có :
\(7^{8^9}=7^{2^{27}}=7^{4^{13}}.7\)
\(7^4=2401\text{≡}1\left(mod15\right)\)
\(\Rightarrow7^{4^{13}}.7\text{≡}1^{13}.7\left(mod15\right)\)
\(\Leftrightarrow7^{8^9}\text{≡}1.7\text{≡}7\left(mod15\right)\)
Vậy ...
b) Để tớ hỏi cô tớ chút nhé :(
-Dung:để t xem lại cách làm của c câu a) đã,cô t bảo bài đó dài,phải xét tới 9 lần 78 đồng dư với ..(mod15) cơ
15 + a ≤ 15 + b
=> 15 + a + (-15) ≤ 15 + b + (-15) (cộng -15 vào hai vế)
=> a ≤ b
Ta có: a - 15 > b - 15 ⇔ a - 15 + 15 > b - 15 + 15 ⇔ a > b
Vậy a > b
Ta có: a - 15 > b - 15 ⇔ a - 15 + 15 > b - 15 + 15 ⇔ a > b
Vậy a > b
\(1,=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3-3abc\\ =\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)\\ =\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\\ 2,=a^{10}-a+a^5-a^2+a^2+a+1\\ =a\left(a^3-1\right)\left(a^3+1\right)+a^2\left(a^3-1\right)+\left(a^2+a+1\right)\\ =\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)\left(a^4+a^2+a\right)+\left(a^2+a+1\right)\\ =\left(a^2+a+1\right)\left[\left(a-1\right)\left(a^4+a^2+a\right)+1\right]\\ =\left(a^2+a+1\right)\left(a^5-a^4+a^3-a+1\right)\)
\(3,=a^8+a^7-a^7+a^6-a^6+a^5-a^5+a^4-a^4+a^3-a^3+a^2-a^2+a+1\\ =a^6\left(a^2+a+1\right)-a^5\left(a^2+a+1\right)+a^3\left(a^2+a+1\right)-a^2\left(a^2+a+1\right)+\left(a^2+a+1\right)\\ =\left(a^2+a+1\right)\left(a^6-a^5+a^3-a^2+1\right)\)
\(4,=a^8+a^7-a^6+a^6+1=a^6\left(a^2+a+1\right)-\left(a^3-1\right)\left(a^3+1\right)\\ =\left(a^2+a+1\right)\left[a^6-\left(a-1\right)\left(a^3+1\right)\right]\\ =\left(a^2+a+1\right)\left(a^6-a^4-a+a^3-1\right)\)
\(5,=\left(a^{16}+2a^8b^8+b^{16}\right)-a^8b^8=\left(a^4+b^4\right)^2-\left(a^4b^4\right)^2\\ =\left(a^4+b^4-a^4b^4\right)\left(a^4+b^4+a^4b^4\right)\\ 6,=\left(a^2+8a+7\right)\left(a^2+8a+15\right)+15\\ =\left(a^2+8a+11\right)^2-16+15\\ =\left(a^2+8a+11\right)^2-1\\ =\left(a^2+8a+10\right)\left(a^2+8a+12\right)\)
Câu 7 mình làm riêng nhé
\(7,=8x^3y^2+4x^2y^3+y^2z^3-y^3z^2+x^2z^2\left(2x+z\right)\\ =\left(8x^3y^2+y^2z^3\right)+\left(4x^2y^3-y^3z^2\right)+x^2z^2\left(2x+z\right)\\ =y^2\left(2x+z\right)\left(4x^2-2xz+z^2\right)+y^3\left(2x-z\right)\left(2x+z\right)+x^2z^2\left(2x+z\right)\\ =\left(2x+z\right)\left(4x^2y^2-2xyz+y^2z^2+2xy^3-2y^3z+x^2z^2\right)\)
Từ đây chịu thôi ;-;
\(a,\left|15+x\right|+x=-15\)
\(\Rightarrow\left|15+x\right|=-15-x\)
\(\Rightarrow\left|15+x\right|=-\left(15+x\right)\)
Vì \(\left|15+x\right|\ge0\forall x;-\left(15+x\right)\le0\forall x\)
\(\Rightarrow15+x=-15-x=0\Rightarrow x=-15\)
Cộng cả hai vế của bất đẳng thức a + 8 < b với (-15) ta được
a + 8 < b => a + 8 - 15 < b - 15 => a - 7 < b - 15
Đáp án cần chọn là: A