![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A=4+22 +23 +24 +....220
A=22+22 +23 +24 +....220
2A=2(4+22 +23 +24 +....220)
2A=23+23 +24 +25 +....221
2A-A=(23+23 +24 +25 +....221)-(22+22 +23 +24 +....220)
A=23+221-(22+22)
A=8+221-8
A=221
mà 221 chia hết cho 27
vậy A có chia hết cho 128
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2A - A= 221chia hết cho 27
suy ra A chia hết cho 128
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng hàng đơn vị , chia từng cặp , như vậy mỗi cặp có hàng đơn vị sẽ có dạng 1 + 2 + 3 + 4 + ..... + 10 = 55 và sẽ chia hết cho 5 .
Vậy M hoàn toàn chia hết cho 5 .
Tưởng ghi kiểu 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^20 chứ ai dè ra đề bài dễ quá ta XD
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A=4+4+23+24+...+220 A=23+23+24+...+220 A=2.23+24+...+220 A=24+24+25+...+220 A=2.25+26+...+220 A=2.26+27+...+220 A=27(1+1+2+...+213)=128(1+1+2+...+213) chia hết cho 128
h nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
*Sửa lại đề*
A = 21+ 22+ 23+ 24 + .. + 2100
A = (21+22) + (23+ 24) +...+ (299+ 2100)
A = 2.(1+2) + 23.(1+2) + .. + 299. (1+2)
A = 2.3 + 23. 3 + .. + 299.3
A = 3 . (21 + 23 + .... + 299)
Mà 3 chia hết cho 3
=> A chia hết cho 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{99}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=2+2^2+...+2^{100}-1-2-2^2-...-2^{99}=2^{100}-1\)
b) \(A=1+2+2^2+...+2^{99}=\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^4\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=15+2^4.15+...+2^{96}.15=15\left(1+2^4+...+2^{96}\right)\)
\(=3.5\left(1+2^4+...2^{96}\right)\) chia hết cho 3 và 5
c) \(A=1+2+2^2+...+2^{99}\)
\(=1+2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=1+2.7+...+2^{97}.7=1+7\left(2+...+2^{97}\right)\) chia 7 dư 1
=> A không chia hết cho 7
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A=22+22+23+...+210
2A=23+23+24+...+211
suy ra A=211+23-(22+22)=211+8-8=211=27*24=128*24
Vậy A chia hết cho 128
\(A=4+2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(\Rightarrow2A=8+2^3+2^4+...2^{21}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(8+2^3+2^4+...+2^{21}\right)-\left(4+2^2+2^3+...+2^{20}\right)\)
\(\Rightarrow A=8+2^{21}-4-2^2\)
\(\Rightarrow A=8+2^{21}-4-4\)
\(\Rightarrow A=2^{21}\)
Có: \(128=2^4\)
Mà \(2^{21}:2^7=2^{14}\)
\(\Rightarrow2^{21}⋮2^7\)
\(\Rightarrow A⋮2^7\)
\(\Rightarrow A⋮128\)