K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 12 2016

A= 1 +(3^1+3^2+3^3+3^4)+..............................+(3^2009+3^2010+3^2011+3^2012)

A=1+120+................................+3^2009*(3^1+3^2+3^3+3^4)

A=1+(1+.....................+3^2009)*120

Vì 120 chia hết cho 40

suy ra (1+..........................+3^2009) chia hết cho 40

suy ra A chia 40 dư 1

suy ra A-1 chia hết cho 40

26 tháng 12 2016

nhưng bạn có tịk ko

14 tháng 1 2016

A=(3^0+3^1+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6+3^7)+...+(3^2009+3^2010+3^2011+3^2012)

A=40+3^4*(1+3+3^2+3^3)+...+3^2009*(1+3+3^2+3^3)

A-1=40+80*40+...+3^2009*40

A-1=40*(1+80+..+3^2009)

18 tháng 12 2017

A = 30 + 31 + 3+ 33 + ... + 32011 + 32012

A = 1+( 31 + 3+ 33 + ... + 32011 + 32012   

A-1 =  31 + 3+ 33 + ... + 32011 + 32012

            A-1 có 2012 số hạng ,nhóm 4 số hạng liên tiếp với nhau , ta được 503 nhóm :

A-1=3(1+3+3^2+3^3)+3^5(1+3+3^2+3^3)+....+3^2009(1+3+3^2+3^3)=40.(3+3^5+...+3^2009)

=>       (A-1) chia hết cho 40

20 tháng 12 2017

Hoàng...

27 tháng 1 2016

lạnh quá,không muốn nghĩ nữa......Z...z...z

7 tháng 1 2021

Ta có: \(A=3+3^2+3^3+...+3^{2012}\)

\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...\left(3^{2009}+3^{2010}+3^{2011}+3^{2012}\right)\)

\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{2009}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(=3.40+3^5.40+...+3^{2009}.40\)

\(=120+3^4.120+...+3^{2008}.120\)
\(=120\left(1+3^4+...+3^{2008}\right)\)

Vì \(120⋮120\) nên \(120\left(1+3^4+...+3^{2008}\right)⋮120\)

hay \(A⋮120\)  (đpcm)

26 tháng 7 2016

a) Ta có : 

A = 1 + 3 + 32 + .... + 311

A = (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + (36 + 37 + 38) + (39 + 310 + 311)

A = 1 . (1 + 3 + 9) + 33 . (1 + 3 + 9) + 36 . (1 + 3 + 9) + 39 . (1 + 3 + 9)

A = 1. 13 + 33 . 13 + 36 . 13 + 39 . 13

A = 13 . (1 + 33 + 36 + 39) chia hết cho 13 (ĐPCM)

b) Ta có : 

A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311

A = (1 + 3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36 + 37) + (38 + 39 + 310 + 311)

A = 1 . (1 + 3 + 9 + 27) + 34 . (1 + 3 + 9 + 27) + 38 . (1 + 3 + 9 + 27)

A = 1 . 40 + 34 . 40 + 38 . 40

A = 40 . (1 + 34 + 38) chia hết cho 40 (ĐPCM)

Ủng hộ mk nha !!! ^_^

26 tháng 7 2016

a) Ta có : 

A = 1 + 3 + 32 + .... + 311

A = (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + (36 + 37 + 38) + (39 + 310 + 311)

A = 1 . (1 + 3 + 9) + 33 . (1 + 3 + 9) + 36 . (1 + 3 + 9) + 39 . (1 + 3 + 9)

A = 1. 13 + 33 . 13 + 36 . 13 + 39 . 13

A = 13 . (1 + 33 + 36 + 39) chia hết cho 13 (ĐPCM)

b) Ta có : 

A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311

A = (1 + 3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36 + 37) + (38 + 39 + 310 + 311)

A = 1 . (1 + 3 + 9 + 27) + 34 . (1 + 3 + 9 + 27) + 38 . (1 + 3 + 9 + 27)

A = 1 . 40 + 34 . 40 + 38 . 40

A = 40 . (1 + 34 + 38) chia hết cho 40 (ĐPCM)

27 tháng 7 2018

Bài 1:

Đặt M = 1 + 3 + 3^2 + ...+ 3^2011

=> 3M = 3 + 3^2 + 3^3 + ...+ 3^2012

3M - M = 3^2012 - 1

2M = 3^2012 - 1

2M = (3^4).(3^4)...(3^4) -1    ( có 503 thừa số 3^4)

2M = (...1).(...1)...(...1) - 1

2M = (....1) -1

2M = (....0) chia hết cho 10

Bài 2:

ta có: A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + ...+ 2^12

=> 2A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + ....+ 2^13

=> 2A-A = 2^13 - 1

A = 2^13 - 1

A = 2^13 -1 > B = 2^11

1 tháng 12 2014

Bài 1: (Em à bài này phải là 

A=20+21+22+23+24+.....+22011 mới đúng ) 

Nếu thế ta giải như sau:

- Có A=20+21+22+23+24+.....+22011

Nên 2A = 2 (20+21+22+23+24+.....+22011 )

             = 21+22+23+24+.....+22011 + 22012

=>A = 2A - A = 22012 - 20

                         = 22012 - 1

Vì 22012 = 22.1006 =(22)1006 chia 3 dư 1 (vì 2chia 3 dư 1)

Nên A = 22012 - 1 chia hết cho 3 

- Lại có A=20+21+22+23+24+.....+22011

              =(20+21+22)+(23+24+ 25)  +                      ( 26 +....+22008)  + (22009 + 22010  +22011 )

= (20+21+22)+23.(20+21+22) ....+ 22009.(20+21+22)

=7+27 ....+ 22009. 7

=7. (1+23+ +26 +29 + ....+ 22009) chia hết cho 7

Vậy A chia hết cho cả 3 và 7

Bài 2:

 

Có A=20+21+22+23+24+.....+22010

Nên 2A = 2 (20+21+22+23+24+.....+22010 )

             = 21+22+23+24+.....+22011 + 22011

=>A = 2A - A = 22011 - 20

                         = 22011 - 1 

                         = B

Vậy A = B

24 tháng 1 2017

tau la con cho bay biet ko

23 tháng 9 2015

S = 3100 - 1

24 tháng 8

Ad cho xin ý kiến vs ạ