K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 6 2018

Ta có:

a0 + a1 + a2 + ... + an = \(\dfrac{a^{n+1}-a^0}{a-1}\)

\(\Rightarrow A=200\cdot\dfrac{9^{2014}-1}{8}=25\cdot\left(9^{2014}-1\right)\)

=> A + 25 = 25.92014 = 52.(91007)2 = (5.91007)2 là số chính phương

9 tháng 2 2020

ta có: 9A = 200.(92014+92013+...+92+9+1)

            A = 200.(92013+92012+...+93+92+9)

=> 8A = 200.(92014-1) => A = 25(92014-1) => A + 25 = 25.92014 = (5.32014)2 => A + 25 là scp

    https://i.imgur.com/DbVsCQx.jpg
    22 tháng 3 2020

    Nguyễn Ngân HòaNguyễn Ngọc LộcTrên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếngTrần Thanh PhươngNguyễn Lê Phước Thịnh?Amanda?Vũ Minh TuấnTrần Quốc KhanhMinh AnhBùi Lan AnhNguyễn Thành Trương

    10 tháng 10 2018

    đặt B=1+9+92+...+92013

    9B=9+92+93+...+92014

    -B=1+9+92+...+92013

    8B=92014-1 =>B=(92014-1)/8

    khi đó A+25=200.(92014-1)/8+25=(92014-1)25+25=52.(31007)2-25+25=(5.31007)2 =>A+25 LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG

    HOK TỐT NHÉ

    10 tháng 10 2018

    \(9^{2014}=\left(3^{1007}\right)^4\) chứ có phải  \(=\left(3^{1007}\right)^2\)đâu bạn

    11 tháng 2 2017

    Ta có: \(B=\left(9^{2013}+9^{2012}+9^{2011}+...+9+1\right)\times200\)

    \(\Rightarrow9B=9\times\left(9^{2013}+9^{2012}+9^{2011}+...+9+1\right)\times200\)

    \(\Rightarrow9B=\left(9^{2014}+9^{2013}+9^{2012}+...+9^2+9\right)\times200\)

    \(\Rightarrow9B-B=\left(9^{2014}+9^{2013}+9^{2012}+...+9^2+9\right)\times200-\left(9^{2013}+9^{2012}+9^{2011}+...+9+1\right)\times200\)

    \(\Rightarrow8B=\left\{\left(9^{2014}+9^{2013}+9^{2012}+...+9^2+9\right)-\left(9^{2013}+9^{2012}+9^{2011}+...+9+1\right)\right\}\times200\)

    \(\Rightarrow8B=\left\{9^{2014}-1\right\}\times200\)

    \(\Rightarrow8B=9^{2014}\times200-1\times200\)

    \(\Rightarrow8B=9^{2014}\times200-200\)

    \(\Rightarrow B=\frac{9^{2014}\times200-200}{8}\)

    \(\Rightarrow B=\frac{9^{2014}\times200}{8}-\frac{200}{8}\)

    \(\Rightarrow B=9^{2014}\times25-25\)

    \(\Rightarrow B+25=9^{2014}\times25-25+25\)

    \(\Rightarrow B+25=9^{2014}\times25\)

    \(\Rightarrow B+25=9^{1007\times2}\times5^2\)

    \(\Rightarrow B+25=\left(9^{1007}\right)^2\times5^2\)

    \(\Rightarrow B+25=\left(9^{1007}\times5\right)^2\)

    \(\Rightarrow B+25\) là số chính phương.

    Vậy \(B+25\) là số chính phương (đpcm).

    11 tháng 2 2017

    Đặt \(A= 9^{2013}+9^{2012}+9^{2011}+...+9+1\)
    \(\Longrightarrow 9A = 9^{2014} + 9^{2013} + 9^{2012} + 9^2 + 9\)
    \(\Longrightarrow 8A = 9A - A = (9^{2014} + 9^{2013} + 9^{2012} + 9^2 + 9) - (9^{2013}+9^{2012}+9^{2011}+...+9+1) = 9^{2014} - 1\)
    \(\Longrightarrow B= 200A = 25(9^{2014} - 1) = 25.9^{2014} - 25\)
    \(\Longrightarrow B + 25 = 25.9^{2014} = (5.9^{1007})^2\)
    \(\Longrightarrow B\) là số chính phương

    Ngắn gọn nhé :)

    17 tháng 10 2016

    Đặt \(a=71,\) ta có :

         \(P=\left(a-1\right)\left(a^9+a^8+a^7+...+a^2+a+1\right)+1\)

         \(P=a^{10}-1+1\)

         \(P=a^{10}\)

         \(P=\left(a^5\right)^2\)

    cho ta \(P=\left(71^5\right)^2\)

    Vậy \(P\) là số chính pương .

    Chúc bạn học tốt ok