K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 3 2019

1/30 + 1/31 + 1/32 + ... + 1/40 > 1/40 + 1/40 + 1/40 + ... + 1/40 (10 số hạng) = 10/40 = 1/4

1/41 + 1/42 + ... + 1/60 > 1/60 + 1/60 + ... + 1/60 (20 số hạng) = 20/60 = 1/3

=> A > 1/3 + 1/4 = 7/12 

=> đpcm

9 tháng 3 2019

sorry

28 tháng 7 2018

giup minh nhanh nhe

tích mình đi

ai tích mình 

mình tích lại 

thanks

17 tháng 6 2018

A = 1/31 + 1/32 + 1/33 + ... + 1/60

=> A = (1/31 + 1/32 + ... + 1/45) + (1/46 + 1/47 + ... 1/60) > (1/45) x 15 + (1/60) x 15

=> A > 1/3 + 1/4 = 7/12

Vậy A > 7/12 (đpcm)

14 tháng 7 2016

A = 1/31 + 1/32 + ... + 1/60

A = (1/31 + 1/32 + ... + 1/40) + (1/41 + 1/42 + ... + 50) + (1/51 + 1/52 + ... + 1/60)

A > 1/40 × 10 + 1/50 × 10 + 1/60 × 10

A > 1/4 + 1/5 + 1/6

A > 1/4 + 1/6 + 1/6

A > 1/4 + 1/3

A > 7/12

29 tháng 7 2015

A = (1/31+1/32+1/33+...+1/40) + (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) + (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60)

Mà : (1/31+1/32+1/33+...+1/40) < 1/31 x 10 = 10/30 = 1/3 (gồm 10 số hạng)

Tương tự : (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50)  < 1/4 ;   (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60) < 1/5

Mà A = (1/3 + 1/4 + 1/5) = 47/60 > 7/12 

Vậy A >7/12

9 tháng 3 2017

A:  có 30 số hạng không đủ 

phải chia nhỏ ra

\(A=\left(\frac{1}{31}+...+\frac{1}{36}\right)+\left(\frac{1}{37}+..+\frac{1}{48}\right)+\left(\frac{1}{49}+..+\frac{1}{60}\right)\)

\(A>\left(\frac{6}{36}\right)+\left(\frac{12}{48}\right)+\left(\frac{12}{60}\right)=\frac{3}{12}+\frac{3}{12}+\frac{1}{12}=\frac{7}{12}\)

\(A=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}\)

\(=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{45}\right)+\left(\frac{1}{46}+...+\frac{1}{60}\right)>\frac{1}{45}.15+\frac{1}{60}.15=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)

=>đpcm

l-i-k-e cho mình nha

9 tháng 3 2017

vì sao lại thế

9 tháng 4 2018

https://olm.vn/hoi-dap/question/144852.html

vào đây xem lời giải nó ( cách giải giống cô mik)

9 tháng 4 2018

Ta có :  \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}\)

\(=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{45}\right)+\left(\frac{1}{46}+\frac{1}{47}+...+\frac{1}{60}\right)\)

 Số lượng số dãy số ban đầu là : 

( 60 - 31 ) : 1 + 1 = 30 ( số ) 

Chia làm 2 nhóm , mỗi nhóm có : 

30 : 2 = 15 ( số ) 

Ta có : \(\frac{1}{31}>\frac{1}{45};\frac{1}{32}>\frac{1}{45};...;\frac{1}{45}=\frac{1}{45}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{45}>\frac{1}{45}.15\)

\(\Rightarrow\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{45}>\frac{1}{3}\left(1\right)\)

Ta có : \(\frac{1}{46}>\frac{1}{60};\frac{1}{47}>\frac{1}{60};\frac{1}{60}=\frac{1}{60}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{46}+\frac{1}{47}+...+\frac{1}{60}>\frac{1}{60}.15\)

\(\Rightarrow\frac{1}{46}+\frac{1}{47}+...+\frac{1}{60}>\frac{1}{4}\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) ; ( 2 ) 

\(\Rightarrow\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{60}>\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{60}>\frac{7}{12}\left(Đpcm\right)\)

Chúc bạn học tốt nha !!! 

15 tháng 7 2020

Đặt \(S=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{59}+\frac{1}{60}\)

S có 30 số hạng.Nhóm thành ba nhóm, mỗi nhóm có 10 số hạng

\(S=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}\right)\)

\(S< \left(\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}\right)\)

\(S< \frac{10}{30}+\frac{10}{40}+\frac{10}{50}\)

\(S< \frac{47}{60}< \frac{50}{60}=\frac{5}{6}\)(1)

\(S>\left(\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}\right)\)

\(S>\frac{10}{40}+\frac{10}{50}+\frac{10}{60}\)

\(S>\frac{37}{60}>\frac{35}{60}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{7}{12}< S< \frac{5}{6}\)

hay \(\frac{7}{12}< \frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{59}+\frac{1}{60}< \frac{5}{6}\)

15 tháng 7 2020

Sửa cái phần đây nhá :  \(S>\frac{37}{60}>\frac{35}{60}=\frac{7}{12}\)