FF
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
0
PN
8 tháng 5 2016
Đây là chút lí thuyết về c/s tận cùng của 1 lũy thừa cơ số 3:
+, 3^4k = ...1
+, 3^(4k+1) = ....3
+, 3^(4k+2)=....9
+, 3^(4k+3) = ....7
Một số cphương thì ko có tận cùng là 2,3,7,8
Suy ra ta phân tích A như sau:
A = (1+3^4+...+3^100)+(3+3^5+...+3^101)+(3^2+3^6+...+3^102)+(3^3+...+3^99)
Suy ra c/s tận cùng của A chính là c/s tận cùng của:
1.101+3.101+9.101+7.100=2013
Suy ra A có c/s tận cùng là 3
Suy ra A ko phải số cphương
LM
0
NM
2
9 tháng 10 2018
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{98}+2^{99}\)
\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)
\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{98}+2^{99}\right)\)
\(A=2^{100}-2\)
\(\Rightarrow A+2=2^{100}=\left(2^{50}\right)^2\)
Vậy A + 2 là một số chính phương
HT
15 tháng 8 2021
a,
A = 2 + 22 + 23 +...+210
A = (2 + 22 ) + (23 +24 ) + ...+ (29 + 210 )
A = 2 ( 1+2 ) + 23(1+2 ) + ...+ 29(1+2)
A = 2 .3 + 23 .3 + ...+29.3
A = 3 ( 2+ 23 + ...+ 29 ) \(⋮\) 3 3
Vậy A \(⋮\) 3
b, A = 2 + 22 + 23 +...+210
A = ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + ( 26 + 27 + 28 + 29 + 210 )
A = 2 ( 1+2+22 + 23 + 24 ) + 26(1+2+22 + 23 + 24)
A = 2 . 31 + 26 .31
A = 31(2+26 ) \(⋮\) 31
vậy A \(⋮\) 31
d , A = 2 + 22 + 23 +...+210
21 tháng 12 2023
=> 2A =2 + 22 + 23 + ... + 22020
=> 2A-A =( 2 + 22 + 23 + ... + 22020)- (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22019)
=> A =22020-1
=> A+1 =22020
Vậy A + 1 là một số chính phương
N
1
21 tháng 5 2017
Vì mọi số hạng trong tổng A đều là số chính phương
Mà các tổng các scp là một scp
=>A là số chính phương(đpcm)
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{99}\)
\(=>2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)
\(=>2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{99}\right)\)
\(=>A=-1+2^{100}\)
\(=>A+1=2^{100}-1+1=2^{100}⋮2\)
Vậy A+1 là số chính phương.