HD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 6 2019
Dễ thấy A > 1
Ta có:
\(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2018^{2019}}\)
\(< \frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2018^2}< 1+\frac{1}{1\cdot2}+...+\frac{1}{2017\cdot2018}\)
\(=1+1-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2018}=2-\frac{1}{2018}< 2\)
Vì \(1< A< 2\) nên A không nguyên
OD
3
OD
1
9 tháng 4 2017
Bài này ta cần dùng phương pháp làm trội ( ko phải lạc trôi của mấy thằng sky óc chó nhé )
A = 1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/100^2
A = 1/2.2+1/3.3+1/4.4+...+1/100.100
A < 1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/99.100
A < 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
A < 1-(1/2-1/2) -(1/3-1/3)-... -(1/99-1/99)-1.100
A < 1-1/100 = 99/100
Vì A < 99/100 < 1
Suy ra A ko phải STN
PN
3
EG
23 tháng 7 2018
Ta có:
A= 1+1/2+1/4+1/8+....+1/256
Đặt 1/2+1/4+1/8+...+1/256 là S.
Ta có:
S = 1/2+1/4+1/8+...+1/256
2S=1+1/2+1/4+....+1/128
2S-S= 1+1/2+1/4+....+1/128 - 1/2-1/4-1/8-...-1/256
S=1-1/256
S= 255/256
=> S không là số nguyên
S+1 = \(1\frac{255}{256}\)=A
=> A không là số nguyên
Vậy A không phải là số nguyên
23 tháng 7 2018
Cho \(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{128}+\frac{1}{256}\)
\(\Rightarrow2B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{128}\)
\(\Rightarrow2B-B=1-\frac{1}{256}\)
\(\Rightarrow B=1-\frac{1}{256}< 1\)
\(\Rightarrow1+1-\frac{1}{256}< 1+1=2\)
Thay B vaof A
\(A=1+1-\frac{1}{256}< 1+1=2\)
\(\Rightarrow A< 2\)
maf \(A=1+\left(1-\frac{1}{256}\right)>1\)
=> \(1< A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{256}< 2\)
=> A khong phai la so tu nhien