K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 5 2016

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

k

k

k

k

kkkkkkkkkk

kk

kk

kk

kk

kk

kkkkkkkkkk

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

2 tháng 5 2016

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

123456789

00000000000

0

0

0

0

0

0

01233333333333

8 tháng 5 2015

mình chỉ làm được bài 1 thôi .

1/ ta có : abc + bca + cab = 111a + 111b + 111c 

                                         = 111 . (a+b+c)

                                         = 3. 37 . (a+b+c) 

Để S là số chính phương thì a+b+c = 3. 37 . k^2. 

Mà a+ b+ c < hoặc = 27 nên : 

=> Tổng S ko là số chính phương . 

18 tháng 1 2017

Chắc đg oy đó bợn à 

K cho mk nhé

12 tháng 6 2021

a/ Ta có: `2a = 3b => a/3 = b/2`

Đặt `a/3 = b/2 = k`   \(\left(k\ne0\right)\)

`=> a = 3k ; b = 2k`

`=> M =`\(\dfrac{\left(3k\right)^3-2.3k.\left(2k\right)^2+\left(2k\right)^3}{\left(3k\right)^2.2k+3k.\left(2k\right)^2+\left(2k\right)^3}=\dfrac{27k^3-24k^3+8k^3}{18k^3+12k^3+8k^3}=\dfrac{11k^3}{38k^3}=\dfrac{11}{38}\)

Vậy `M = 11/38`.

b/ Giả sử tồn tại số chính phương `a^2` có tổng các số tự nhiên là 20142015

Vì \(20142015⋮3\) nên \(a^2⋮3\)

\(\Rightarrow a^2⋮3^2\)

\(\Rightarrow a^2⋮9\)

Mà \(20142015⋮9̸\Rightarrow a^2⋮9̸\) (vô lí)

`=>` Không tồn tại số chính phương `a^2` nào có tổng các số tự nhiên là 20142015

\(\Rightarrow\) 1 số tự nhiên có tổng các chữ số là `20142015` không phải là số chính phương   (đpcm)

6 tháng 3 2020

a, 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n

= 3n(32 + 1) - 2n(22 + 1)

= 10.3n - 5.2n

= 10.3n - 10.2n - 1

= 10(3n - 2n - 1) chia hết cho 10

b, S = abc + bca + cab

= 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b

= 111a + 111b + 11c

= 111(a + b + c)

= 3.37(a+b+c)

giả sử S là số chính phương thì S phải chứa thừa số nguyên tố 37 với số mũ chẵn trở lên 

=> 3(a + b + c) chia hết cho 37

=> a + b + c chia hết cho 37

vì a;b;c là chữ số => a + b + c lớn nhất = 27

=> vô lí

vậy S không là số chính phương

6 tháng 3 2020

\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(3^{n+2}+3^n-2^n-2^{n+2}\)

=\(\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^n-2^{n+2}\right)\)

\(\left(3^n.3^2+3^n\right)-\left(2^n+2^n.2^2\right)\)

\(3^n.\left(3^2+1\right)-2^n.\left(1+2^2\right)\)

=\(3^n.10-2^{n-1}.5.2\)

\(3^n.10-2^{n-1}.10=10.\left(3^n-2^{n-1}\right)\)chia hết cho 10

suy ra \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\) chia hết cho 10

17 tháng 5 2018

1) Ta có : \(S=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=111a+111b+111c=111\left(a+b+c\right)=3.37.\left(a+b+c\right)\)

Giải sử S là số chính phương 

=> 3(a + b + c )  \(⋮\)  37 

   Vì 0 < (a + b + c ) \(\le27\)

=> Điều trên là vô lý 

Vậy S không là số chính phương

18 tháng 5 2018

2/            Gọi số đó là abc

Có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)\)

\(=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)\)

Sau đó phân tích 99 ra thành các tích của các số và tìm \(a-c\) sao cho \(99\left(a-c\right)\)là một số chính phương (\(a;c\in N\)và \(a-c\le9\)

7 tháng 6 2015

1 / Ta chứng minh phản chứng

Giả sử tồn tại a thoả mãn a không phải là số chính phương và căn a là số hữu tỉ ( không vô tỉ thì hữu tỉ chứ còn gì :v )

Tức là căn a biểu diễn dưới dạng m/n ( với m, n là số nguyên, n khác 0 )

căn a = m/n                 GCD ( m,n ) = 1 ( ước chung lớn nhất của m, n là 1 hay m/n là phân số tối giản )

suy ra a = (m/n)^2 (*)

1/ Giả sử a là số nguyên tố

m^2 = a x n^2

Suy ra m^2 chia hết cho a

mà a là số nguyên tố

suy ra m chia hết cho a

Suy ra m có dạng a x k

Thay vào (*) được a = ((a x k) / n)^2

Suy ra (a x k)^2 = a x n^2

Suy ra a k^2 = n^2

Suy ra n^2 chia hết cho a

Suy ra n chia hết cho a

Vậy m,n cùng chia hết cho a, trái với giả thiết GCD (m,n) = 1. Tức là không tồn tại a

2/ a không phải là số nguyên tố 

Tức là a = p x q ( p là số nguyên tố, q là số nguyên dương )

p x q = (m/n)^2

Hay m^2 = p x q x n^2

Đến đây lại suy ra m^2 chia hết cho p nguyên tố

Quay lại chứng minh tương tự như phần 1 ( coi p như a là ổn )