Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=1+2^3+2^6+...2^{99}\)
\(\Rightarrow2^3A=2^3+2^6+.....+2^{101}\)
\(\Rightarrow8A-A=7A=2^{101}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{2^{101}-1}{7}\)
b) Ta gộp :
\(A=\left(1+2^3\right)+2^6\left(1+2^3\right)+......+2^{96}\left(1+2^3\right)\)
\(=9+2^6.9+...+2^{96}.9\)
\(=9\left(1+2^6+...+2^{96}\right)\)chia hết cho 9
\(A+2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)
\(=6+2^2.6+...+2^{98}.6=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮6\)
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)
\(=2\cdot3+...+2^{99}\cdot3\)
\(=6\left(1+...+2^{99}\right)⋮6\)
Ta có: S=30+32+34+36+.............+32002
= (30+32+34)+(36+38+310)+......+(31998+32000+32002)
= (30+32+34)+36.(30+32+34)+.......+31998.(30+32+34)
=91+36.91+.......+31998.91
=91.(1+36+...........+31998)
Ta thấy: 91 chia hết cho 7 nên 91.(1+36+...........+31998) chia hết cho 7
Vậy S=30+32+34+36+.............+32002 chia hết cho 7
a) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là a; a + 1
Ta có:
\(a.\left(a+1\right)\)
\(=a.a+a\)
\(2a+a\)
\(\Rightarrow a.\left(a+1\right)⋮2\)
Vậy tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
b) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a + 1; a + 2
Ta có
\(a.\left(a+1\right).\left(a+2\right)\)
\(=\left(2a+a\right).\left(a+2\right)\)
\(=3a+\left(a+2\right)\)
\(~HT~\)
1. Tính tổng:
Số số hạng có trong tổng là:
(999-1):1+1=999 (số)
Số cặp có là:
999:2=499 (cặp) và dư một số đó là số 500
Bạn hãy gộp số đầu và số cuối:
(999+1)+(998+2)+.........+ . 499(số cặp) + 500 = 50400
Vậy tổng S1 = 50400
Mih sẽ giải tiếp nha
Số tự nhiên a sẽ chia hết cho 4 vì:
36+12=48 sẽ chia hết co 4
Số a ko chia hết cho 9 vì:
4+8=12 ko chia hết cho 9
ai giải nhanh và đầy đủ nhất mình k cho