CM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
0
NH
0
TV
0
KH
1
12 tháng 5 2023
Ta có:
A=1+(1/2+1/3)+(1/4+1/5+1/6+1/7)+(1/8+1/9+......+1/15)+........+ (1/2^99+1/2^99+1+........+1/2^100-1)
(Có 99 nhóm) < 1+2.1/2+2^2.1/2^2+2^3.1/2^3+.....+2^99.1/2^99
=>1+1+1+.......+1 (100 số 1)=100
=>A1+1/2+2.1/2^2+2^2.1/2^3+2^3.1/2^4+.....+2^991/2^100-1-1/2^100 =1+1/2+1/2+1/2+1/2+........+1/2-1/2^100 (100 số 1/2)
=1+100.12-1/2^100
=50+1-1/2^100>50
=>A>50 (2)
Từ (1)và (2)=>50
TN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2021
Lời giải:
$A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+....+(2^{99}+2^{100})$
$=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^{99}(1+2)$
$=2.3+2^3.3+...+2^{99}.3$
$=3(2+2^3+...+2^{99})\vdots 3$
Ta có đpcm.
L
0
28 tháng 2 2020
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(\Leftrightarrow3A=3^2+3^3+3^4+3^5+....+3^{101}\)
\(\Leftrightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=3^{101}-3\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{3^{101}-3}{2}< 3^{100}-1\)
\(\Leftrightarrow A< B\)
28 tháng 2 2020
a. tính A = 3+3^2+3^3+3^4+.....+3^100
3A=3^2+3^3+3^4+3^5+....+3^100
3A-A=(3^2+3^3+3^4+....+3^101)-(3+3^2+3^3+3^4+.....+3^100)=3^101-3=3^100
mà B=3^100-1 => A<B