K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 8 2015

 GIẢI :

a) Năm đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm tạo thành 10 tia chung gốc.

Mỗi tia tạo với 9 tia còn lại 9 góc mà có 10 tia như vậy nên có tất cả số góc là:

                       9 x 10 = 90 góc

Vì mỗi góc được tính lặp lại 2 lần nên có tất cả:

                       90 : 2 = 45 góc

 

b) 5 đường thẳng cắt nhau tạo thành 5 góc bẹt. Vậy có tất cả số góc khác góc bẹt là:

                        45 - 5 = 40 góc khác góc bẹt

Có tất cả 40 góc khác góc bẹt  mà mỗi góc có 1 góc đối đỉnh với nó. Nên có tất cả:

                       40 : 2 = 20 cặp góc đối đỉnh

 

c) Năm đường thẳng cắt nhau tạo thành 10 góc không có điểm trong chung.

   =>  Tổng của 10 góc này bằng 360 độ.

 Giả sử cả 10 góc đều < 36 độ.

  =>  Tổng của 10 góc này < 360 độ  (Điều này là vô lý)

  =>  trong 10 góc này tồn tại ít nhất 1 góc nhỏ hơn 36 độ.

21 tháng 8 2015

Toán lớp 7Hình học

Phạm Diệu Hằng 06/07/2015 lúc 14:29

                                             

         GIẢI :

a) Năm đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm tạo thành 10 tia chung gốc.

Mỗi tia tạo với 9 tia còn lại 9 góc mà có 10 tia như vậy nên có tất cả số góc là:

                       9 x 10 = 90 góc

Vì mỗi góc được tính lặp lại 2 lần nên có tất cả:

                       90 : 2 = 45 góc

 

b) 5 đường thẳng cắt nhau tạo thành 5 góc bẹt. Vậy có tất cả số góc khác góc bẹt là:

                        45 - 5 = 40 góc khác góc bẹt

Có tất cả 40 góc khác góc bẹt  mà mỗi góc có 1 góc đối đỉnh với nó. Nên có tất cả:

                       40 : 2 = 20 cặp góc đối đỉnh

 

c) Năm đường thẳng cắt nhau tạo thành 10 góc không có điểm trong chung.

   =>  Tổng của 10 góc này bằng 360 độ.

 Giả sử cả 10 góc đều < 36 độ.

  =>  Tổng của 10 góc này < 360 độ  (Điều này là vô lý)

  =>  trong 10 góc này tồn tại ít nhất 1 góc nhỏ hơn 36 độ.

17 tháng 7 2017

a, có 5 góc tạo thành góc bẹt

b, có 12 cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt

27 tháng 10 2019

hình tự vẽ :))

a, 5 đường thẳng đi qua điểm O tạo thành 5 . 2 = 10 (tia)

Cứ 1 tia kết hợp với 9 tia còn lại tạo thành 1 . 9 = 9 (góc)

Nên 10 tia kết hợp với 9 tia còn lại tạo thành 10 . 9 = 90 (góc)

Mà mỗi góc được tính 2 lần

Vậy số góc thực được tạo thành là: 90 : 2 = 45 (góc)

b, 5 đường thẳng tạo thành 5 góc bẹt

Số góc tạo thành không kể góc bẹt là: 45 - 5 = 40 (góc)

Số cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt là: 40 : 2 = 20 (cặp)

c. Trong 40 góc nhỏ hơn 180o thì có 10 góc không có điểm trong chung.

Gọi 10 góc đó lần lượt là: \(\widehat{O_1}\)\(\widehat{O_2}\); .... ; \(\widehat{O_{10}}\)

Ta có: \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}+\widehat{O_4}+\widehat{O_5}=180^o\)

         \(\widehat{O_6}+\widehat{O_7}+\widehat{O_8}+\widehat{O_9}+\widehat{O_{10}}=180^o\)

\(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}+\widehat{O_4}+\widehat{O_5}+\widehat{O_6}+\widehat{O_7}+\widehat{O_8}+\widehat{O_9}+\widehat{O_{10}}=180^o+180^o=360^o\)

+) Giả sử: \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}=\widehat{O_3}=....=\widehat{O_{10}}=360^o:10=36^o\)

+) Giả sử 10 góc đều lớn hơn 36o :

\(\Rightarrow\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}+\widehat{O_4}+\widehat{O_5}+\widehat{O_6}+\widehat{O_7}+\widehat{O_8}+\widehat{O_9}+\widehat{O_{10}}>360^o\)(Vô lý)

+) Giả sử 10 góc đều nhỏ hơn 36o :

\(\Rightarrow\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}+\widehat{O_4}+\widehat{O_5}+\widehat{O_6}+\widehat{O_7}+\widehat{O_8}+\widehat{O_9}+\widehat{O_{10}}< 360^o\)(Vô lý)

Vậy tổng \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}+\widehat{O_4}+\widehat{O_5}+\widehat{O_6}+\widehat{O_7}+\widehat{O_8}+\widehat{O_9}+\widehat{O_{10}}=360^o\)thì các góc lớn bằng 36o hoặc có ít nhất 1 góc lớn hơn 36o

 
27 tháng 10 2019

O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10