![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt x = 2a; y = -5b.
Áp dụng đẳng thức Bunhiacopski ta có:
\(\left(3x+y\right)^2\le\left(x^2+y^2\right)\left(9+1\right)\Rightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{10}\)
Hay: \(4a^2+25b^2\ge\frac{1}{10}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{3}{x}=\frac{1}{y}\Leftrightarrow3y=x\Leftrightarrow-15b=2a\Leftrightarrow6a=-45b\)
\(\Leftrightarrow b=-\frac{1}{50};a=\frac{3}{20}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
C=a2-4ab+4b2+b2-2b+1-7=(a-2b)2+(b-1)2-7 > hoặc =-7
dấu = xảy ra khi a-2b=0
b-1=0
<=>a=2;b=1
..................................
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) a ≠ ± 4 3 b) a ≠ 3
c) a ≠ 0, a ≠ - 3 2 d) a ≠ 0, a ≠ 1, a ≠ 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: \(A=x^2-3x+5\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{2}\)
b: Ta có: \(B=\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\)
\(=4x^2-4x+1+x^2+4x+4\)
\(=5x^2+5\ge5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2x^2+6x-5=2\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{19}{2}\ge-\dfrac{19}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=-\dfrac{3}{2}\)
\(x^2-x+1=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:B=(x-1/x+2)+(2-5x/4-x^2)
=[(x-1)*(x-2)/(x+2)-(2-5x)/(x-2)*(x+2)]
=(x^2+2x)/(x-2)*(x+2)
=x/(x-2)
=> 5B=5x/(x-2)
=>A-5B = (x^3+2/x-2)-(5x/x-2)=x^3-5x+2/x-2=(x-2)*(x^2+2x-1)/(x-2)=x^2+2x-1=(x+1)^2-2
vì (x+1)^2>= 0
=> A-5B= (x+1)^2-2>= -2
Dấu `=' xảu ra<=> (x+1)^2 =0
=>x=-1
vậy GTNN của P=-2 <=> x=-1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(M=\left(a^2+2ab+b^2-6a-6b+9\right)+\left(b^2-2b+1\right)+2017\)
\(M=\left(a+b-3\right)^2+\left(b-1\right)^2+2017\ge2017\Rightarrow M_{min}=2017\)
ngonhuminh giảng cho minh cách ghep BP khi nhìn đa thức rất lùng tùng với,
6a - 5b = 1 | 60 - 50 = 10 vậy chỉ có a là 0 | b là 9
4a2 + 25b2 = 402 + 2592 = 1.600 + 67.081 = 68.681
vậy cho nên giá trị nhỏ nhất của 4a2 + 25b2 là
68.681