K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 9 2018

\(a< b=>2a< a+b\\ c< d=>2c< c+d\\ m< n=>2m< m+n\)

Suy ra \(2\left(a+c+m\right)< \left(a+b+c+d+m+n\right)\) do đó:

\(\dfrac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \dfrac{1}{2}\)

26 tháng 1 2022

Do  a < b < c < d < m < n 
=> 2c < c + d 
m< n => 2m < m+ n 
=> 2c + 2a +2m = 2 ( a + c + m) < a +b + c + d + m + n) 
Do đó :
(a + c + m)/(a + b + c + d + m + n) < 1/2(đcpcm)

Bạn có thể nói rõ cái chỗ này giúp mình đc ko

Cảm ơn bạn nhiều

Do  a < b < c < d < m < n 
=> 2c < c + d 
m< n => 2m < m+ n 
=> 2c + 2a +2m = 2 ( a + c + m) < a +b + c + d + m + n) 
Do đó :
\(\dfrac{\text{(a + c + m)}}{\left(a+b+c+d+m+n\right)}\) < \(\dfrac{1}{2}\)

13 tháng 4 2017

Câu hỏi của Linh Suzu - Toán lớp 7 | Học trực tuyến, nhớ tìm trước khi hỏi, lần sau t ko tìm đâu

3 tháng 6 2016

Đề sai cho mình sửa lại :

Cho 6 số nguyên dương a < b < c < d < m < n

Chứng minh rằng \(\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}<\frac{1}{2}\)

Bài giải:

Ta có :a < b \(\Rightarrow\) 2a < a + b   ;  c < d \(\Rightarrow\) 2c < c + d  ;  m < n \(\Rightarrow\) 2m < m + n

Suy ra 2a + 2c + 2m = 2(a + c + m) < (a + b + c + d + m + n). Do đó

Vậy : \(\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}<\frac{1}{2}\)  (đpcm)

do a<b<c<d<m<n

=> a+c+m < b+d+n

=> 2(a+c+m) < a+b+c+d+m+n

=> \(\frac{2\left(a+c+m\right)}{a+b+c+d+m+n}< 1\)  => \(\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \frac{1}{2}\)

25 tháng 1 2017

Giả sử trong 4 số a;b;c;d không tồn tại 2 số bằng nhau

Không mất tính tổng quát ta giả sử a < b < c < d

=> a2 < b2 < c2 < d2 (do a;b;c;d nguyên dương)

=> \(\frac{1}{a^2}>\frac{1}{b^2}>\frac{1}{c^2}>\frac{1}{d^2}\)

\(\Rightarrow\frac{4}{a^2}>\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{1}{d^2}=1\)

=> a2 < 4

=> a < 2 (1)

Lại có: \(\frac{1}{a^2}\)< 1 (theo đê bai)

=> a2 > 1

=> a > 1 (do a nguyên dương) (2)

Từ (1) và (2) => 1 < a < 2, mâu thuẫn với đề là a nguyên dương

Như vậy trong 4 số đã cho luôn tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau (đpcm)

19 tháng 3 2017

TH1:a+b+c=0

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow H=\dfrac{b+a}{b}.\dfrac{c+b}{c}.\dfrac{a+c}{a}=\dfrac{\left(-c\right)\left(-b\right)\left(-a\right)}{b.c.a}=-1\)

TH2:\(a+b+c\ne0\)

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=2c\\b+c=2a\\c+a=2b\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow H=\dfrac{b+a}{b}.\dfrac{c+b}{c}.\dfrac{a+c}{a}=\dfrac{\left(2c\right)\left(2b\right)\left(2a\right)}{b.c.a}=8\)

Vậy H=-1 hoặc H=8

19 tháng 3 2017

c)

Ta có \(a< b< c< d< m< n\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a< b\\c< d\\m< n\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a+c+m\le b+d+n\)

\(\dfrac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2a+2c+2m< a+b+c+d+m+n\)

\(\Leftrightarrow a+c+m< b+d+n\) ( thỏa mãn đề bài )

\(\Rightarrow\) đpcm

24 tháng 8 2019

Câu hỏi của Đinh Trần Nhật Minh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!

13 tháng 7 2016

Do a < b < c < d < m < n

=> a + c + m < b + d + n

=> 2 × (a + c + m) < a + b + c + d + m + n

=> a + c + m / a + b + c + d + m + n < 1/2 ( đpcm)

13 tháng 7 2016

Do a < b < c < d < m < n

=> a + c + m < b + d + n

=> 2 × (a + c + m) < a + b + c + d + m + n

=> a + c + m / a + b + c + d + m + n < 1/2 ( đpcm)