![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+3b}{c+3d}\)
_______________________________________________
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow P=\left(\frac{2a+3a+4a}{5a+3a+a}\right)^{2000}\\ P=\left(\frac{9a}{9a}\right)^{2000}=1^{2000}=1\)
Vậy tại \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\) thì P = 1
a) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3b}{3d}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{c}=\frac{3b}{3d}=\frac{b}{d}=\frac{a+3b}{c+3d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a+3b}{c+3d}=\frac{b}{d}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\hept{\begin{cases}2a+3b+2c=5\\5a+4b+c=55\\a+b-4c=24\end{cases}}\Leftrightarrow8a+8b-c=5+55+24\)
\(\Leftrightarrow8a+8b-c=84\)
\(\Leftrightarrow8\left(a+b\right)-c=84\)
\(\Leftrightarrow8\left(a+b\right)=84+c\)
\(\Rightarrow a+b+c=84\)
\(\Rightarrow TBC\left(a,b,c\right)=\frac{84}{3}=28\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có : \(\frac{2a}{3}=\frac{3b}{4}=\frac{4c}{5}\)\(\Rightarrow\frac{12a}{18}=\frac{12b}{16}=\frac{12c}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{12a}{18}=\frac{12b}{16}=\frac{12c}{15}=\frac{12a+12b+12c}{18+16+15}=\frac{12\left(a+b+c\right)}{49}=\frac{12.49}{49}=12\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=12.3:2=18\\b=12.4:3=16\\c=12.5:4=15\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A + B + C = 180 (1)
5A=3B Suy ra B = 5/3 A (2)
5A = 15C Suy ra C = 1/3 A (3)
Thay (2) và (3) vào (1)
Ta có : A + 5/3A + 1/3A = 180
3A = 180
A= 600
B= 1000
C= 200
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1: Đặt \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=ck\\b=dk\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{ck}{ck+c}=\dfrac{ck}{c\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\)
\(\dfrac{b}{b+d}=\dfrac{dk}{dk+d}=\dfrac{k}{k+1}\)
Do đó: \(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{b}{b+d}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1: Đặt \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=ck\\b=dk\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{ck}{ck+c}=\dfrac{ck}{c\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\)
\(\dfrac{b}{b+d}=\dfrac{dk}{dk+d}=\dfrac{k}{k+1}\)
Do đó: \(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{b}{b+d}\)
\(5a=10b=15c\)
hay \(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{10}}=\frac{c}{\frac{1}{15}}\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{\frac{2}{5}}=\frac{3b}{\frac{3}{10}}=\frac{4c}{\frac{4}{15}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2a}{\frac{2}{5}}=\frac{3b}{\frac{3}{10}}=\frac{4c}{\frac{4}{15}}=\frac{2a+3b+4c}{\frac{2}{5}+\frac{3}{10}+\frac{4}{15}}=\frac{58}{\frac{29}{30}}=60\)
\(5a=60\Rightarrow a=\frac{60}{5}=12\)
\(10b=60\Rightarrow b=\frac{60}{10}=6\)
\(15c=60\Rightarrow c=\frac{60}{15}=4\)