K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 3 2019

Giả sử 2 số trong 5 số không bằng nhau . VD : a<b (1)

Vì vậy do ab=bc mà a<b => c<b

Ta có bc=cd mà c<b => c<d

Ta có cd = de mà c<d => e<d

Ta có de = ea mà e<d => a>e

Ta có ea = ab mà a>e => a>b (2)

Từ (1) và (2) => Giả sử trên là vô lí 

Vậy a=b=c=d ( đcpm )

14 tháng 3 2019

Thma khảo:Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Sơn Lâm - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

23 tháng 7 2017

viết dạng hệ cho dẽ nhìn 
a^b = b^c (1) 
b^c = c^d (2) 
c^d = d^e (3) 
d^e = e^a(4) 
e^a=a^b(5) 
*********dùng pp phải chứng 
******************* 
giả sử có 5 số tự nhiên thỏa mãn trên 
không thay đổi ý nghia giả sử 
a>=b>=c>=d>e>=1 
*****hàm mũ lũy thừa cơ số 1 rất đặc biệt khử cái này trước******* 
nếu e=1 
=> a>=b>=c>=d>=2 (*) 
từ (5) => a=1 hoặc b=0 => không thỏa mãn (*)=> e<>1 
ok 
giờ có 
a>=b>=c>=d>e>=2 
từ(3) 
c^d = d^e (3) 
c>=d=> d<=e mâu thuẫn d>e 
các số a,b,c,d,e có thể hoán đổi vị trí cho nhau 
=>ít nhất có một phương trình không thỏa mãn 
=> dpcm

16 tháng 3 2018

cái ồn

2 tháng 8 2017

Giả sử \(2\) trong \(5\) số tự nhiên đó không bằng nhau. \(a < b (1 )\)

Trong \(2\) lũy thừa bằng nhau thì lũy thừa có cơ số nhỏ hơn sẽ có số mũ lớn hơn và ngược lại.

\(a^b=b^c\)\(a < b \)

\(\Rightarrow c< b\)

\(b^c=c^d\)\(c< b\)

\(\Rightarrow c< d\)

\(c^d=d^e\)\(c< d\)

\(\Rightarrow e< d\)

\(d^e=e^a\)\(e< d\)

\(\Rightarrow a< e\)

\(e^a=a^b\)\(a< e\)

\(\Rightarrow a>b\) \(( 2 ) \)

Từ \(\left(1\right)\)\(\left(2\right)\) suy ra: Điều giả sử sai.

Vậy \(a=b=c=d=e\left(đpcm\right)\) .

10 tháng 9 2020

Giả sử \(a\ne b\). Xét TH \(a< b\)thì 

\(b^c=a^b< b^b\Rightarrow b>c\)

\(c^d=b^c>c^c\Rightarrow c< d\)

\(d^e=c^d< d^d\Rightarrow e< d\)

\(e^a=d^e>e^e\Rightarrow a>e\)

\(e^a=a^b>e^b\Rightarrow a>b\)

Trái với điều \(a< b\)nên \(a=b\)

Từ đó, ta suy ra được \(a=b=c=d=e\)

20 tháng 10 2019

Giả sử 2 trong 5 số ko = nhau.

Dễ thấy số có cơ số nhỏ hơn phải có số mũ lớn hơn.

Giả sử a<b mà \(a^b=b^c\Rightarrow c< b\)

\(b^c=c^d\Rightarrow c< d\)

\(c^d=d^e\Rightarrow e< d\)

\(d^e=e^a\Rightarrow e< a\)

\(e^a=a^b\Rightarrow a>b\)(!)

Vậy a=b=c=d=e(đpcm).

#Walker

10 tháng 11 2017

ngu dễ mà không biết làm mày là đồ con lợn