Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác OAB và OCD có: OA = OC; góc AOB = COD ; OB = OD
=> tam giác OAB = OCD (c - g - c)
góc OAB = góc OCD
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\left(OI\text{ là p/g}\right)\\OA=OB\\OI\text{ chung}\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta AOI=\Delta BOI\left(c.g.c\right)\)
Do đó: \(IA=IB\)
I don't now
or no I don't
..................
sorry
1)Xét tam giác OAB và tam giác OA'B' có:
OA=OA'
góc AOB=góc A'OB'(đối đỉnh)
OB=OB'
=>tam giác OAB=tam giác OA'B'(c.g.c)
=>AB=A'B'(đpcm)
và góc ABO=góc A'B'O
=>AB//A'B'(so le trong) (đpcm)
Chúc bạn học tốt
2) +)Xét tam giác OAC và tam giác OA'C' có:
OC=OC'
góc OAC=góc OA'C'(đối đỉnh)
OA=OA'
=>tam giác OAC= tam giác OA'C'( c.g.c)
=>AC=A'C'
+) Xét tam giác BOC và tam giác B'OC' có:
OB=OB'
góc BOC=góc B'OC'(đối đỉnh)
OC=OC'
=>tam giác BOC=tam giác B'OC'(c.g.c)
=>BC=B'C'
+)Xét tam giác ABC và tam giác A'B'C' có:
AB=A'B'
AC=A'C'
BC=B'C'
=>tam giác ABC=tam giác A'B'C'(c.c.c) (đpcm)
a) Xét t/g OAM và t/g OBM có:
OA = OB (gt)
AOM = BOM (gt)
OM là cạnh chung
Do đó, t/g OAM = t/g OBM (c.g.c) (đpcm)
b) Gọi K là giao điểm của AB và OM
Dễ thấy, t/g AOK = t/g BOK (c.g.c)
=> AK = BK (2 cạnh tương ứng) (1)
AKO = BKO (2 góc tương ứng)
Mà AKO + BKO = 180o ( kề bù)
Nên AKO = BKO = 90o (2)
Từ (1) và (2) => OK là đường trung trực của AB
=> đpcm
c) Có: OA = OB (gt)
AC = BD (gt)
=> OA + AC = OB + BD
=> OC = OD
Dễ thấy t/g OBC = t/g OAD (c.g.c)
=> OCB = ODA (2 góc tương ứng)
Lại có: AIC = DIB ( đối đỉnh)
Dựa vào tổng 3 góc của tam giác dễ dàng => CAI = DBI
t/g AIC = t/g BID (g.c.g) (đpcm)
d) t/g AIC = t/g BID (câu c) => IC = ID (2 cạnh tương ứng)
t/g OIC = t/g OID (c.g.c)
=> COI = DOI (2 góc tương ứng)
=> OI là phân giác COD
OM cũng là phân giác COD
=> O,I,M thẳng hàng (đpcm)
a) Ta có \(O_2=O_3\) ( Om p/g )
xOy = yOm ( Om p/g )
→ \(xOy-O_2=yOm-O_3\)
→ \(O_1=O_4\)
b) + Xét Δ ABO và Δ AB'O có : \(O_1=O_4\left(cmt\right)\)
\(\begin{cases}OA=OA'\\OB=OB'\end{cases}\left(gt\right)\)
Nên Δ ABO = Δ AB'O ( cgc ) → AB = AB'
Xét Δ AB'O = Δ A'BO có : xOt = zOy ( vì \(O_1=O_4\) )
\(\begin{cases}OA=OA'\\OB=OB'\end{cases}\left(gt\right)}\)
→ \(O_1+zOt=O_4+xOt\Rightarrow O_4+zOt\Rightarrow xOt=zOy\)
Nên Δ AB'O = Δ A'BO ( cgc ) → AB' = A'B
c) Ta có : OA =OA' ( gt ) → Δ OAA' cân tại O → góc OAA' = góc OA'A
Mà có : góc OAB' = góc OA'B → góc OAA' - góc OAB' = góc OA'A = góc OA'B
→ góc B'AA' = góc BA'A → Δ AIA' cân tại I → IA = IA'
Mà A'B = AB' → A'B - A'I = AB' - AI
→ IB = IB'
d) Xét Δ OBI và Δ OB'I có : OI chung
IB = IB' ( C/m c )
OB = OB' ( gt )
Nên Δ OBI = Δ OB'I ( ccc ) → góc BOI = B'OI
Mà OI nằm giữa Oz và Ot → OI là p/g góc zOt. Mà có Om cũng là p/g góc zOt .
→ \(I\in Om\) hay AB', A'B và Om đồng qui