TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
cho các số nguyên a,b,c,d thỏa mãn a+b+c+d=0
chứng minh rằng (ab-cd)(bc-ad)(ac-bd) là số chính phương
1
1 tháng 11 2019
Vì a+b+c+d=0\(\Rightarrow a+b+c=-d\Rightarrow ac+bc+c^2=-cd\)
\(\Rightarrow\)\(ab-cd=ab+ac+bc+c^2=\left(a+c\right)\left(b+c\right)\)
Tương tự ta có \(bc-ad=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\)
\(ac-bd=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\)
Từ 3 điều trên ta suy ra đpcm
23 tháng 2 2018
a) Xét hiệu a2+b2+c2+d2 -(a+b+c+d)
=a(a-10+b(b-1)+c(c-1)+d(d-1) \(⋮\)2
mà a2+b2+c2+d2 \(\ge\)0
=> a+b+c+d \(⋮\)2
hay a+b+c+d là hợp số
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 8 2021
Tham khảo lời giải tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-abcd-la-cac-so-tu-nhien-thoa-man-doi-1-khac-nhau-va-a2d2b2c2tchung-minh-abcd-va-acbd-khong-the-dong-thoi-la-so-nguyen-to.1540844491932
H
0
TT
1
12 tháng 8 2017
Dựa vào a^2 +b^2 = 1 và c^2+ d^2 = 1 và ac + bd +0
Ta có ab + cd = ab.1 + cd.1 = ab.(c^2 + d^2) + cd.(a^2+b^2)
= abc^2 + abd^2 + cda^2 + cdb^2
= ac(bc + da) + bd(ad + cb) = (ac+bd).(bc+da) = 0 . (bc+da) = 0
Vậy ab + cd =
HC
31 tháng 8 2020
Bài 1 : Bài giải
a, Trong \(\Delta ABC\) vuông tại A có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\text{ }\Rightarrow\text{ }9^2+12^2=81+144=225=BC^2\text{ }\Rightarrow\text{ }BC=5\text{ }cm\)
b, Vì BD là đường phân giác \(\widehat{ABC}\) nên : \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)
Xét 2 tam giác \(\Delta ABD\) vuông tại A và \(\Delta AED\) vuông tại E có :
\(BD\) : cạnh huyền - cạnh chung
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) ( cmt )
\(\Rightarrow\text{ }\Delta ABD=\Delta AED\text{ }\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow\text{ }AD=DE\text{ }\left(2\text{ cạnh tương ứng }\right)\)
\(\Rightarrow\text{ }\Delta DAE\text{ cân }\)
c, Trong \(\Delta DEC\text{ }\) vuông tại E có : DC là cạnh đối diện với \(\widehat{E}\) nên \(DC\) là cạnh có độ dài lớn nhất \(\Rightarrow\text{ }DE< DC\)
Mà \(DA=DE\text{ nên }DA< DC\)
d, Vì \(\hept{\begin{cases}DE\text{ }\perp\text{ }BC\\BF\text{ }\perp\text{ }CF\\AB\text{ }\perp\text{ }AC\end{cases}}\text{ }\Rightarrow\text{ }DE\text{ , }AB\text{ và }BF\text{ là đường cao của }\Delta OBC\)
\(\Rightarrow\text{ }AB\text{, }DE\text{ và }CF\text{ đồng quy tại 1 điểm}\)