T
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 5 2018
Ta có :
Số lẻ chia 8 dư : 1,3,5,7
Chia 2 nhóm
+ Nhóm 1 :Chia 8 dư 1,7
+Nhóm 2 :Chia 8 dư 3,5
3 số lẻ chia 8 có 3 số dư
3 số dư \(\in\)2 nhóm :theo nguyên lí direclê sẽ có một nhóm chứa ít nhất 2 số dư
TH1 : 2 số dư khác nhau
=> Tổng 2 số chia hết cho 8
TH2 : 2 số dư giống nhau
=> Hiệu 2 số chia hết cho 8
Kb vs mk k?Chúc bạn học tốt
AF
1
10 tháng 1 2017
tổng hoặc hiệu của 3 số lẻ bất kì ko bao giờ chia hết cho 8
chỉ chia hết cho 3 thôi
nha bn đề sai
NQ
2
AF
2
10 tháng 1 2017
Gọi 3 số lẻ đó là n; n+3; n+7 (n thuộc N)
- tổng của 3 số đó là:n+3+n+7=n+n+3+7=3n+7+3=2n+10
do 2n luôn là 1 số chẵn => 2n chia hết cho 8 và 10 không chia hết cho 8=>3n+10 không chia hết cho 8
-hiệu của 3 số đó là: n-(n+3)=n-n-3= -3 không chia hết cho 8
Vậy tổng hoặc hiệu 2 số bất kì trong 3 số lẻ bao giờ cx chia hết cho 8
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
18 tháng 10 2023
Theo đề bài các số dư ={1;3;5;7}
=> có ít nhất 2 số khi chia cho 15 có cùng số dư ta gọi 2 số đó là là a và b
\(\Rightarrow a\equiv b\) (mod 15) \(\Rightarrow a-b⋮15\)
S
21 tháng 11 2016
vd:1,2,3,4,5,6 trong đó có số 6 chia hết cho 6
vd:11,12,13,14,15,16 trong đo có số 12 chia hết cho 6
7 tháng 12 2017
- Nếu trong 5 số lẻ đó có 4 số có tổng chia hết cho 4 thì bài toán được chứng minh
- Nếu trong 5 số lẻ đó có 4 số không có tổng chia hết cho 4
Khi các tổng S1,S2 ,....,S5 khi chia cho 4 sẽ có thể dử là 1,2,3 [ 3 khả năng]
Do đó theo nguyên lí Đi - rích - lê sẽ tồn tại hai tổng Sm , Sn [ m > n ] khi đó sẽ cùng dư khi : 4
-> Sm-Sn chia hết cho 4
[ a1 + a2+a3+.........+am ] - [ a1 + a2+a3+.........+an ]
<=> an+1 + an+2 + ......................... + am chia hết cho 4
Vật ttoorng các số an+1 + an+2 + ......................... + am chia hết cho 4
Từ 2 th => bài toán được chứng minh
Vì có 3 số lẻ nên số dư khi chia cho số 8 thì là các số : 1 ; 3 ; 5 ; 7
Chia làm 2 nhóm : nhóm 1 có số dư là : 1 và 7
nhóm 2 có số dư là 3 và 5
Xảy ra 2 trường hợp :
Trường hợp 1 : 3 số lẻ trên thuốc 1 trong 2 nhóm đã chia
Mà tổng của 1 số dư 1 và 1 số dư 7 bao giờ cũng chia hết cho 8
và tổng của 1 số dư 3 và 5 cũng chia hết cho 8
=> tổng của 2 số đó chia hết cho 8
Trường hợp 2 : 3 số lẻ trên không thuộc 2 nhóm đã chia
=> phải có 2 số có cùng số dư
=> hiệu của chúng phải chi hết cho 8
cố lên người giải hộ