LN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
K
19 tháng 12 2018
Đặt a/2016 = b/2017 = c/2018 = k => a=2016k
b=2017k
c=2018k
Ta có (a-c)^3=( 2016k-2018k)^3 = (k(2016-2018))^3 = (k(-2))^3 (1)
Ta lại có 8(a-b)^2*(b-c)= 8(2016k-2017k)^2*(2017k-2018k) = 8(k(2016-2017)^2*(k(2017-2018) = 2^3*(k(-1))^2*(k(-1)) = 2^3*k^2*1*k*(-1) = k^3*(-2)^3 = (k(-2))^3 (2)
Từ (1) và (2) suy ra (a-c0^3 = 8(a-b)^2*(b-c)
Nhớ tick mik nha 
30 tháng 11 2018
Câu 2: A = \(^{1+2+2^2+2^{ }^3+...+2^{2017}}\)
2A = \(2+2^2+2^3+...+2^{2018}\)
Suy ra 2A - A =\(2^{2018}-1\) Do đó A < B
30 tháng 11 2018
1. Đặt \(\frac{a}{2016}=\frac{b}{2017}=\frac{c}{2018}=t\Rightarrow a=2016t,b=2017t,c=2018t\)
\(\left(a-c\right)^3=\left(2016t-2018t\right)^3=\left(-2t\right)^3=-8t^3\)
\(8\left(a-b\right)^2\left(b-c\right)=8\left(2016t-2017t\right)^2\left(2017t-2018t\right)=8.\left(-t\right)^2.\left(-t\right)=-8t^3\)
Vậy \(\left(a-c\right)^3=8\left(a-b\right)^2\left(b-c\right)\)
DT
1
7 tháng 1 2023
\(\dfrac{a}{2016}=\dfrac{b}{2017}=\dfrac{c}{2018}=\dfrac{a-c}{2016-2018}=\dfrac{a-b}{2016-2017}=\dfrac{b-c}{2017-2018}\)
\(\rightarrow\dfrac{a-c}{-2}=\dfrac{a-b}{-1}=\dfrac{b-c}{-1}\)
\(\rightarrow a-c=2\cdot\left(a-b\right)=2\cdot\left(b-c\right)\)
\(\rightarrow\left(a-c\right)^3=\left[2\cdot\left(a-b\right)\right]^2\cdot2\cdot\left(b-c\right)\)
\(\Rightarrow\left(a-c\right)^3=8\cdot\left(a-b\right)^2\cdot\left(b-c\right)\)
D
2
T
6 tháng 1 2017
đặt \(\frac{a}{2015}=\frac{b}{2016}=\frac{c}{2017}=k\)
=> a = 2015k
b = 2016k
c = 2017k
ta có:
4(a-b)(b-c) = 4(2015k-2016k)(2016k-2017k) = 4(-k)(-k) = 4k2 (1)
(c-a)2 = (2017k - 2015k)2 = (2k)2 = 4k2 (2)
từ 1 và 2 => 4(a-b)(b-c) = (c-a)2 (đpcm)
6 tháng 1 2017
Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a}{2015}=\frac{b}{2016}=\frac{c}{2017}\)\(=\frac{a-b}{2015-2016}=\)\(\frac{b-c}{2016-2017}=\frac{c-a}{2017-2015}\)
\(\Rightarrow\frac{a-b}{-1}=\frac{b-c}{-1}=\frac{c-a}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{\left(a-b\right)\left(b-c\right)}{1}=\)\(\left(\frac{c-a}{2}\right)^2=\)\(\frac{\left(c-a\right)^2}{4}\)
=> 4(a - b)(b - c) = (c - a)2
9 tháng 9 2018
1) ADTCDTSBN
có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-7}=\frac{x-y-z}{3-5+7}=\frac{20}{5}=4.\)
=> ...
Đặt a/2016=b/2017=c/2018=k
=>a=2016k; b=2017k; c=2018k
(a-c)^3=(2016k-2018k)^3=(-2k)^3=-8k^3
8(a-b)^2*(a-b)
=8(a-b)^3
=8(2016k-2017k)^3
=-8k^3
=(a-c)^3