K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 1 2019
Ta có : m và n là các số nguyên dương
Và \(A=\frac{2+4+6+...+2m}{m}=\frac{2.\left(1+2+....+m\right)}{m}=\frac{2.\left(m-1\right).m}{m}=2.\left(m-1\right)\)
B = \(\frac{2+4+6+...+2n}{n}=\frac{2.\left(1+2+3+...+n\right)}{n}=\frac{2.\left(n-1\right).n}{n}=2.\left(n-1\right)\)
Mà A < B
Nên 2 . ( m - 1 ) < 2 . ( n - 1 )
Do đó m - 1 < n - 1
Và m < n
Vậy m < n
15 tháng 9 2020
mình làm tới bước này rồi nhờ mọi người giải tiếp với với cách xét m,n cùng lẻ và m,n khác tính chẵn lẽ nhé 1
7 tháng 1 2016
5/x + y/3 = 1/6
<=> (30 - 6xy)/6x = x/6x
<=> x+6xy=30
<=> x = 30/(1+6y)
Vì x là số tự nhiên nên 1+6y phải là ước tự nhiên của 30 , vì y cũng là số tự nhiên nên chỉ có một giá trị của y thỏa là y=0
Vậy y=0, x=30
7 tháng 1 2016
/x + y/3 = 1/6
<=> (30 - 6xy)/6x = x/6x
<=> x+6xy=30
<=> x = 30/(1+6y)
Vì x là số tự nhiên nên 1+6y phải là ước tự nhiên của 30 , vì y cũng là số tự nhiên nên chỉ có một giá trị của y thỏa là y=0
Vậy y=0, x=30
b) Đkxđ: x≠0
1/x + y/6 = 1/2
<=> (6+xy)/6x = 3x/6x
<=> 3x - xy = 6
<=> x = 6/(3-y)
Vì x là số tự nhiên nên 3-y là ước tự nhiên của 6, y cũng là số tự nhiên nên 3-y có thể là 1,2,3.
Vậy ta có các cặp số thỏa mãn là (2;0), (6;2), (3;1)
NV
0
KV
23 tháng 12 2023
M = 1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰²¹
⇒ 3M = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²²
⇒ 2M = 3M - M
= (3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²²) - (1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰²¹)
= 3²⁰²² - 1
⇒ 2M + 1 = 3²⁰²² + 1 - 1 = 3²⁰²²
Mà 2M + 1 = 3²
⇒ 3²⁰²² = 3²ⁿ
⇒ 2n = 2022
⇒ n = 2022 : 2
⇒ n = 1011
23 tháng 12 2023
M = 1 + 3 + 32 + ... + 32021
3M = 3(1 + 3 + 32 + ... + 32021)
3M = 3 + 32 + ... + 32022
3M - M = (3 + 32 + ... + 32022) - (1 + 3 + 32 + ... + 32021)
2M = 32022 - 1 (1)
Thay (1) vào 2M + 1 = 3^2N, ta có
2M + 1 = 3^2n
=> 32022 - 1+ 1 = 3^2n
=> 32022 = 3^2n
=> 2n = 2022
=> n = 1011
Vậy n = 1011
M
1
19 tháng 2 2017
Gọi ƯCLN(3n - m; 5n + 2m) là d
Ta có: 3n - m chia hết cho d
=> 2(3n - m) chia hết cho d
=> 6n - 2m chia hết cho d (1)
Mặt khác: 5n + 2m chia hết cho d (2)
Từ (1) và (2) suy ra: (6n - 2m) - (5n - 2m) chia hết cho d
=> n chia hết cho d (3)
Ta có: 3n - m chia hết cho d
=> 5(3n - m) chia hết cho d
=> 15n - 5m chia hết cho d (4)
Mặt khác: 5n + 2m chia hết cho d
=> 3(5n + 2m) chia hết cho d
=> 15n + 6m chia hết cho d (5)
Từ (4) và (5) suy ra: (15n + 6m) - (15n + 5m) chia hết cho d
=> m chia hết cho d (6)
Từ (3) và (6) suy ra: d là ước chung lớn nhất của m và n
Do: ƯCLN(m,n) = 1
=> d = 1
=> ƯCLN(3n - m; 5n + 2m) = 1
19 tháng 2 2019
TH1 3m-1/2n là dương suy ra 3m-1 chia hết cho 2n
Để 3m-1 chia hết cho 2n suy ra 3m-1 là chẵn
suy ra 3m là lẻ
suy ra m là lẻ và n có thể là bất kì số nào(n,m thuộc N)
TH2
3n-1/2m là dương suy ra 3n-1 chia hết cho 2m
Để 3n-1 chia hết cho 2m suy ra 3n-1 là chẵn
suy ra 3n là lẻ
suy ra n là lẻ và m có thể là bất kì số nào(n,m thuộc N)
vậy n,m là lẻ
Ta có: \(2^m+2^n=2^{m+n}\)
<=>\(2^m+2^n=2^m.2^n\)
<=>\(1+2^n-1=2^m\left(2^n-1\right)\)
<=>\(\left(2^m-1\right)\left(2^n-1\right)=1\)
Do m,n là số tự nhiên =>\(\hept{\begin{cases}2^m-1=1\\2^n-1=1\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}2^m=2\\2^n=2\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}m=1\\n=1\end{cases}}\)
\(m=1\)và \(n=1\)