K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 4 2020

G/s: Không tồn tại 2 số nào trong số 22 số trên bằng nhau

Không mất tính tổng quát g/s: \(1\le x_1< x_2< x_3< ...< x_{22}\) với  \(x_1,x_2x_3,....x_{22}\) là số nguyên dương

Khi đó: \(x_1\ge1;x_2\ge2;x_3\ge3;...;x_{22}\ge22\)

=> \(\frac{1}{x_1}\le1;\frac{1}{x_2}\le\frac{1}{2};\frac{1}{x_3}\le\frac{1}{3};...;\frac{1}{x_{22}}\le\frac{1}{22}\)

=> \(7=\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}+...+\frac{1}{x_{22}}\le1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{22}\)

\(=1+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}\right)+\left(\frac{1}{8}+...+\frac{1}{15}\right)+\left(\frac{1}{15}+...+\frac{1}{22}\right)\)

\(< 1+2.\frac{1}{2}+4.\frac{1}{4}+8.\frac{1}{8}+8.\frac{1}{15}< 7\)

=> 7 < 7 vô lí 

=> Điều g/s là sai 

=> Tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau.

16 tháng 2 2017

Ta có:

\(x_1+x_2+x_3+...+x_{49}+x_{50}+x_{51}=0\)

\(\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)+\left(x_3+x_4\right)+...+\left(x_{49}+x_{50}\right)+x_{51}=0\)

\(\Rightarrow1+1+...+1+x_{51}=0\)

Từ \(x_1\) đến \(x_{50}\)có 50 số:

Vậy có số số 1 là:

\(\frac{50}{2}=25\) (số 1)

\(\Rightarrow25+x_{51}=0\)

\(\Rightarrow x_{51}=0-25\)

\(\Rightarrow x_{51}=-25\)

Vậy \(x_{51}=-25\)

16 tháng 2 2017

x51 có giá trị là (-1)

7 tháng 3 2017

Trừ biểu thức trước cho đẳng thức sau, ta được: x51=-1

ĐS: x51=-1

19 tháng 4 2017

x1 + x2 + x3 +...+ x49 + x50 + x51 = 0

=> 1 + x51 = 0

=> x51 = 0 - 1

=> x51 = -1

26 tháng 2 2017

-25

đúng luôn mình làm rồi

29 tháng 3 2020

2 + X + 3 +X + X = 50

21 tháng 2 2017

Ta có :

\(x_1+x_2+....+x_{49}+x_{50}+x_{51}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)+....+\left(x_{49}+x_{50}\right)+x_{51}=0\)

\(\Leftrightarrow1+...+1+x_{51}=0\)

\(\Leftrightarrow25+x_{51}=0\)

\(\Leftrightarrow x_{51}=-25\)

Vậy ...

22 tháng 10 2016

Ta có : \(\begin{cases}x_1+x_2=1\\x_3+x_4=1\\................\\x_{49}+x_{50}=1\end{cases}\) . Cộng các đẳng thức trong ngoặc theo vế :

\(x_1+x_2+x_3+x_4+...+x_{49}+x_{50}=25\)

\(\Rightarrow25+x_{51}=0\Rightarrow x_{51}=-25\)

12 tháng 6 2015

à ra rồi

\(x_1+x_2=x_3+x_4=...=x_{49}+x_{50}=x_{50}+x_{51}=0\)

=>\(x_1+x_2+x_3+x_4+...+x_{49}+x_{50}+x_{50}+x_{51}=0\)

Do \(x_1+x_2+x_3+x_4+......+x_{50}+x_{51}=1\)

=>x50=0-1=-1
 

12 tháng 6 2015

Đúng đề ! bài này có trong sách giải ý