![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do 3 số bất kì có tích là 1 số dương nên trong 3 số đó sẽ có ít nhất 1 số dương
Ta loại số này ra, còn lại 99 số chia thành 33 nhóm, mỗi nhóm có 3 số, mỗi nhóm là dương
=> tích 33 nhóm là dương, nhân với số lúc đầu loại ra là dương ta được kết quả là dương
=> đpcm
Do 3 số bất kì có tích là 1 số dương nên trong 3 số đó sẽ có ít nhất 1 số dương
Ta loại số này ra, còn lại 99 số chia thành 33 nhóm, mỗi nhóm có 3 số, mỗi nhóm là dương
=> tích 33 nhóm là dương, nhân với số lúc đầu loại ra là dương ta được kết quả là dương
=> đpcm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu hỏi của Nguyễn Tuyết Mai - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì tích của 3 số bất kì là một số dương nên trong 3 số bất kì ít nhất có một số dương. ta chọn số đó ra
24 số còn lại ta chia làm 8 nhóm, mỗi nhóm có 3 số
Vì tích của 3 số bất kì là 1 số dương nên với mỗi nhóm 3 số sẽ có ít nhất 1 số dương, ta chọn số dương đó ra khỏi mỗi nhóm trong 8 nhóm
Như thế với 24 số được chia làm 8 nhóm sau khi lay các số dương trong mỗi nhóm ra thì còn 24-8=16 số
với 16 số này ta cũng chọn được 1 số dương( do tích của 3 số bất kì dương), bỏ riêng ra
=> còn 15 số,ta lại chia thành 5 nhóm, mỗi nhóm 3 số
Lí luận tương tự với 5 nhóm này, ta lại chọn được 5 số dương trong các nhóm (mỗi nhóm lấy 1 số)
=> còn 15-5=10 số
Làm tương tự
... cuối cùng ta sẽ chứng tỏ được rằng 25 số này đều dương
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trong 25 số đã cho không thể có số nào băng 0, vì nếu trái lại thì tích của 3 số bất kì nào đó trong các số đã cho bằng 0 trái với đề bài .
Trong 25 số đã cho cũng không thể có nhiều hơn hai số nguyên âm , vì nếu trái lại thì tích của 3 số bất kì nào đó trong các số đã cho là số nguyên âm cũng trái với đề bài .
Vậy phải có ít nhất 23 số nguyên dương .Giả sử các số là:
a1<_ a2 <_ a3 <_ .....<_ a24 <_ a25 . Như vậy a24 >0 ; a25>0 mà a1 ; a24 ; a25 >0 nên a1>0 . Từ đó suy ra tất cả 25 số đã cho đều là số nguyên dương .
Cho 25 số nguyên trong đó tích của 3 số bất kì là một số dương. Chứng tỏ rằng tất cả 25 số đó đều là số nguyên dương
hướng dẫn
vì tích của 3 số bất kì là một số dương nên trong 3 số bất kì ít nhất có một số dương. ta chọn số đó ra
24 số còn lại ta chia làm 8nhóm, mỗi nhóm có 3 số
vì tích của 3 số bất kì là 1 số dương nên với mỗi nhóm 3 số sẽ có ít nhất 1 số dương, ta chọn số dương đó ra khỏi mỗi nhóm trong 8 nhóm
như thế với 24 số được chia làm 8 nhóm sau khi lay các số dương trong mỗi nhóm ra thì còn 24-8=16 số
với 16 số này ta cũng chọn được 1 số dương( do tích của 3 số bất kì dương), bỏ riêng ra
=> còn 15 số,ta lại chia thành 5 nhóm, mỗi nhóm 3 số
lí luận tương tự với 5 nhóm này, ta lại chọn được 5 số dương trong các nhóm (mỗi nhóm lấy 1 số)
=> còn 15-5=10 số
làm tương tự
... cuối cùng ta sẽ chứng tỏ được rằng 25 số này đều dương
Ta nhóm tất cả các số đó thành 669 nhóm, mỗi nhóm 3 số và chừa ra 2 số bị thừa.
Bởi vì trong 2009 số, có 3 số bất kì là 1 số dương nên tất cả các số trong nhóm đó đều dương.
Ta lại nhóm 2 số này vào 1 nhóm khác và chừa ra 2 số dương thì ta cx thấy nó dương theo đề bài
Thoy tóe làm linh tinh đừng ai l ike