Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đề bài hình như cho sai
nếu theo như bài đề bài bạn cho thì sẽ có hpt là \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
nếu giải thì sẽ ko tìm đc ra x;y cần tìm
12345678931246597251345869713426545879521346658943213565549875623124658855554556565555555333222123456789321321312132132132132132123+142531245588552523222222222222121321321323121321231232312312331231231232312312312312123321323123123123123213121231213213213232222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
Gọi thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là x (h), thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là y (h) (ĐK: x, y > 5)
Trong một giờ vòi thứ nhất chảy được bể nước, trong một giờ vòi thứ hai chảy được bể nước
Vì cho hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 5 giờ đầy bể nên hai vòi cùng chảy trong một giờ thì được bể nước nên ta có phương trình
Vì nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ rồi đóng lại, sau đó mở vòi thứ hai chảy trong 1 giờ thì ta được bể nước nên ta có phương trình
Khi đó ta có hệ phương trình
Vậy thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là 20 giờ, thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là 20/3 giờ.
Gọi thời gian chảy riêng của vòi 1 và vòi 2 lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: 1/a+1/b=1/4,5 và 4/a+3/b=3/4
=>a=12 và b=36/5
Gọi x(giờ) là thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể
Gọi y(giờ) là thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể
(Điều kiện: x>5; y>5)
Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{x}\)(bể)
Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được: \(\dfrac{1}{y}\)(bể)
Trong 1 giờ, hai vòi chảy được: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\)(1)
Vì khi vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ và vòi thứ 2 chảy trong 2 giờ thì được 12/25 bể nên ta có phương trình:
\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{12}{25}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{12}{25}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{5}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{12}{25}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{25}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{25}{3}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{5}-\dfrac{3}{25}=\dfrac{12}{25}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{25}{3}\\x=\dfrac{25}{12}\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Vòi 1 cần \(\dfrac{25}{12}h\) để chảy một mình đầy bể
Vòi 2 cần \(\dfrac{25}{3}h\) để chảy một mình đầy bể
Gọi x (phút), y (phút) lần lượt là thời gian vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy một mình để đầy bể.
(Điều kiện: x, y > 80 )
Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được 
bể; vòi thứ hai chảy được 
bể.
Sau 1 giờ 20 phút = 80 phút, cả hai vòi cùng chảy thì đầy bể nên ta có phương trình:
Mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì chỉ được 2/15 bể nước nên ta có phương trình :
Ta có hệ phương trình:
Đặt 
. Khi đó hệ phương trình trở thành :
Vậy nếu chảy một mình, để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (= 2 giờ) , vòi thứ hai 240 phút (= 4 giờ)
Gọi x (phút), y (phút) lần lượt là thời gian vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy một mình để đầy bể.
(Điều kiện: x, y > 80 )
Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được 1/x bể; vòi thứ hai chảy được 1/y bể.
Sau 1 giờ 20 phút = 80 phút, cả hai vòi cùng chảy thì đầy bể nên ta có phương trình:
Mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì chỉ được 2/15 bể nước nên ta có phương trình :
Ta có hệ phương trình:
Đặt 
. Khi đó hệ phương trình trở thành :
Vậy nếu chảy một mình, để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (= 2 giờ) , vòi thứ hai 240 phút (= 4 giờ)
Kiến thức áp dụng
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :
Bước 1 : Lập hệ phương trình
- Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết và đã biết theo ẩn
- Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng theo đề bài.
- Từ các phương trình vừa lập rút ra được hệ phương trình.
Bước 2 : Giải hệ phương trình (thường sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số).
Bước 3 : Đối chiếu nghiệm với điều kiện và kết luận.
Đổi: 2 giờ 55 phút=35/12 giờ;2 giờ 2 phút=61/30 giờ
Vòi thứ nhất chảy để đầy bể cần số giờ là:
(35/12+61/30)÷2=99/20(giờ)=4,95(giờ)
Vòi thứ hai chảy đầy bể cần số giờ là:
4,95+61/30=419/60(giờ)
Đáp số:..............
~~~Ủng hộ nhé~~~
gọi 1/x là số nước chảy vào trong 1 h của vòi một
=> ... vòi hai là 1/X+6
ta có:
1/x+1/x+6 = 1/4
=> x bằng 6
. vậy nếu mở riêng từng vòi thì vòi 1 có thời gian là 6h
vòi hai là 10h
Gọi thời gian mà vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là x (giờ), (x > 0)
Trong một giờ:
- Vòi thứ nhất chảy được 1/x (bể)
- Vòi thứ hai chảy được 1/(x+4) (bể)
- Vòi thứ ba chảy được 1/6 (bể)
Khi mở cả ba vòi thì vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy vào bể còn vòi thứ ba cho nước ở bể chảy ra nên ta có phương trình:
Vậy chỉ dùng vòi thứ nhất thì sau 8 giờ bể đầy nước
Đáp án: D
Tham Khảo