![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
L
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
T
11 tháng 6 2019
Đặt \(\left(x;y;z\right)\rightarrow\left(a^3;b^3;c^3\right)\Rightarrow a^3b^3c^3=1\Rightarrow abc=1\).
Thì \(A=\Sigma_{cyc}\frac{1}{a^3+b^3+1}\le\Sigma_{cyc}\frac{1}{ab\left(a+b+c\right)}=\frac{a+b+c}{abc\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{abc}=1\)
Dấu "=" xảy ra khi a = b = c = 1 tức là x = y = z = 1
Đúng không ta?:3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
12 tháng 8 2019
\(1=x^3+y^3=\frac{x^4}{x}+\frac{y^4}{y}\ge\frac{\left(x^2+y^2\right)^2}{x+y}\ge\frac{\frac{\left(x+y\right)^4}{4}}{x+y}=\frac{\left(x+y\right)^3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+y\le\sqrt[3]{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{\sqrt[3]{2}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
KS
1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
27 tháng 11 2016
Ta có
\(A=4\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge4\left(a+b+c\right)^2.\frac{1}{3}=3\)
KC
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
LN
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)