K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 6 2017

Lật ra phần sau sách bài tập í

8 tháng 6 2017

Nói như bạn thif tôi cũng k cần hỏi làm gì cho mất công 

23 tháng 7 2020

a, Vì a,b không âm:

\(\Rightarrow\sqrt{a}+\sqrt{b}>0\)

Có \(a-b>0\Rightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)>0\)

Mà \(\Rightarrow\sqrt{a}+\sqrt{b}>0\)

\(\Rightarrow\sqrt{a}-\sqrt{b}>0\Leftrightarrow\sqrt{a}>\sqrt{b}\)

b, Tương tự phần a: 

\(\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)>0\Leftrightarrow a-b>0\Leftrightarrow a>b\)

( đổi ngược dấu a,b lại giúp mình nhé.)

23 tháng 7 2020

Mới nghĩ ra câu a) 1 kiểu khác nhưng không biết đúng không  :> nó vẫn ra hq như nhau thôi 

Do a,b không âm và a < b nên b > 0 , suy ra :

\(\sqrt{a}+\sqrt{B}>0\)   ( 1 )

Mặt khác , ta có :

\(a-b=\left(\sqrt{a}\right)^2-\left(\sqrt{b^2}\right)=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\)( 2 )

Vì a < b nên a - b < 0 , từ ( 2 ) suy ra :

\(\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)< 0\)( 3 )

Từ (1) và (3) , suy ra :

\(\sqrt{a}-\sqrt{b}< 0\)hay \(\sqrt{a}< \sqrt{b}\)

11 tháng 9 2016

a) \(a< b\)

\(\rightarrow\sqrt{a}^2< \sqrt{b}^2\)

\(\rightarrow\sqrt{a}< \sqrt{b}\)

b) \(\sqrt{a}< \sqrt{b}\)

\(\rightarrow\sqrt{a}^2< \sqrt{b}^2\)

\(\rightarrow a< b\)

Ko chắc lắm ^^!

20 tháng 6 2019

\(a,\)\(a< b\Rightarrow a-b< 0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)< 0\)

Vì \(\sqrt{a}+\sqrt{b}>0\)

\(\Rightarrow\sqrt{a}-\sqrt{b}< 0\)\(\Rightarrow\sqrt{a}< \sqrt{b}\)\(\left(đpcm\right)\)

\(b,\)\(\sqrt{a}< \sqrt{b}\)\(\Rightarrow\sqrt{a}-\sqrt{b}< 0\)

Ta có :\(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)=a-b\)

Mà \(\sqrt{a}-\sqrt{b}< 0\)\(\sqrt{a}+\sqrt{b}>0\)

\(\Rightarrow a-b< 0\)\(\Leftrightarrow a< b\)

6 tháng 8 2018

câu 3b) 0

11 tháng 9 2016

a/ \(a< b\Leftrightarrow a-b< 0\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)< 0\)

Mà \(\sqrt{a}+\sqrt{b}>0\Rightarrow\sqrt{a}-\sqrt{b}< 0\Rightarrow\sqrt{a}< \sqrt{b}\)

b/ \(\sqrt{a}< \sqrt{b}\Leftrightarrow\sqrt{a}-\sqrt{b}< 0\)

 Vì a,b là các số dương , do đó nhân cả hai vế của bđt trên với \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\) được : 

\(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)< 0\Leftrightarrow a-b< 0\Leftrightarrow a< b\)

8 tháng 9 2016

a) Có: a<b

=> \(\sqrt{a}< \sqrt{b}\) (vì a,b là các số dương)

b) \(\sqrt{a}< \sqrt{b}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}\right)^2< \left(\sqrt{b}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow a< b\)

28 tháng 10 2021

\(\sqrt{16-2\sqrt{55}}=\sqrt{11}-\sqrt{5}\)

=>a=11; b=5

=>a-b=6

a=1; b=-1

2 tháng 8 2017

a,Nếu a<b thì a-b<0,=>\(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right).\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)< 0\)Hằng đẳng thức.

\(\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)>0\)với a,b khác nhau \(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)< 0\left(ĐPCM\right)\)

b,Nếu \(\sqrt{a}< \sqrt{b}\)thì \(\sqrt{a}-\sqrt{b}\)<0,=>(a-b).(a+b)<0 Hằng đẳng thức.

(a+b)>0 với a,b khác nhau (a-b)<0\(\left(ĐPCM\right)\)