Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi I là trung điểm AD
xét tam giác ACD có EI là đường trung bình nên IE song song CD và bằng 1/2 CD
xét trường hợp 1 EF cắt OA tại K ko thuộc tia Ox và cắt Oy tại Q thuộc Oy
có EI song song CD nên IEF=FQD
tương tự ta có IN là đường trung bình tam giác ABD nên IF song song AB và bằng 1/2 AB
AB=CD nên IE=IF
tam giác IEF cân tại I
ta có IF song song AB nên IF song song OK
INK= KNI
IMN = NQD = OQK
nên tam giác OKQ cân tại O có Ot là phân giác góc ngoài tại O nên Ot song song KQ hay song song MN
trường hợp còn lại làm tương tị
chỗ Ot là phân giác ngoài ban tự chứng minh song song đi dễ mà
b ) Xét tam giác BMD và tam giác CNE , có :
BD = CE ( gt)
góc MBD = góc ABC
góc NCE = góc ACB
mà góc ABC = góc ACB nên góc MBD = góc NCE
=> tam giác BMD = tam giác CNE ( cạnh huyền góc nhọn )
=> DM = EN ( 2 cạnh tương ứng )
c ) Xét tam giác MBA và tam giác NCA , có :
AB=AC ( gt)
MB = NC ( tam giác BMD = CNE )
180 - góc ABC = góc ABM
180 - góc ACB = góc ACN
mà góc ABC = góc ACB nên góc ABM = góc ACN
=> tam giác MBA = tam giác NCA (c.g.c)
=> AM = AN ( 2 cạnh tương ứng)
=> tam giác AMN cân