Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có:(O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A
=>A nằm giữa O và O'
=>B,O,A,O',C thẳng hàng
=>BA và CA lần lượt là đường kính của (O) và (O')
Kẻ tiếp tuyến chung AI của (O) và (O'), I\(\in\)DE
Xét (O) có
ID,IA là các tiếp tuyến
Do đó: ID=IA
Xét (O') có
IA,IE là các tiếp tuyến
Do đó: IA=IE
Ta có: ID=IA
IA=IE
Do đó: ID=IE
=>I là trung điểm của DE
Xét ΔADE có
AI là đường trung tuyến
AI=1/2DE
Do đó: ΔADE vuông tại A
=>\(\widehat{DAE}=90^0\)
b: Xét (O) có
ΔADB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D
=>AD\(\perp\)MB tại D
Xét (O') có
ΔAEC nội tiếp
AC là đường kính
Do đó: ΔAEC vuông tại E
=>AE\(\perp\)MC tại E
Xét tứ giác MDAE có \(\widehat{MDA}=\widehat{MEA}=\widehat{DAE}=90^0\)
nên MDAE là hình chữ nhật
c: ta có: MDAE là hình chữ nhật
=>MA cắt DE tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của DE
nên I là trung điểm của MA
=>MA\(\perp\)BC tại A
=>MA là tiếp tuyến chung của (O) và (O')
a: Xét (O) có
MT,MA là tiếp tuyến
=>MT=MA và MO là phân giác của \(\widehat{TMA}\)
=>\(\widehat{TMA}=2\cdot\widehat{OMA}\)
Xét (O') có
MA,MT' là tiếp tuyến
=>MA=MT' và MO' là phân giác của góc \(\widehat{T'MA}\)
=>\(\widehat{T'MA}=2\cdot\widehat{AMO}\)
MA=MT'
MA=MT
Do đó: MT=MT'
=>M là trung điểm của TT'
b:
\(MA=MT\)
\(TM=\dfrac{TT'}{2}\)
Do đó: \(MA=\dfrac{TT'}{2}\)
Xét ΔATT' có
AM là đường trung tuyến
\(AM=\dfrac{TT'}{2}\)
Do đó: ΔATT' vuông tại A
c: \(\widehat{TMA}+\widehat{T'MA}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(2\cdot\widehat{OMA}+2\cdot\widehat{O'MA}=180^0\)
=>\(2\cdot\widehat{OMO'}=180^0\)
=>\(\widehat{OMO'}=90^0\)
=>ΔMO'O vuông tại M
d: Vì M là trung điểm của TT'
nên M là tâm đường tròn đường kính TT'
Xét (M) có
MA là bán kính
O'O\(\perp\)MA tại A
DO đó: OO' tiếp xúc với đường tròn đường kính TT' tại A