Question

[Vũ Đức Vương]

Cho 2 đoạn thẳng AB ; CD cắt nhau tại E . Các tia phân giác của các góc ACE và DBE cắt nhau ở K .                                                                   Chứng minh rằng              \(\widehat{BKC}\)= \(\widehat{\frac{BAC+\widehat{BDC}}{2}}\)

Answer 1

[doan thi khanh linh]

Nối K với E. 

Góc BKC = BKE + EKC

+) Trong tam giác CKE có: EKC = 180^o - (KEC + ECK) 

+) Trong tam giác BEK có: BKE = 180^o - (KEB + EBK)

 => góc BKC = 360^o - (KEC + ECK + KEB + EBK)     (1)

Ta có: KEC + KEB = AEC + KEA + KEB  = = AEC + 180^o  (2)

góc ECK + EBK = ACB2 +ABD2 =180o−(BAC+AEC)+180o−(BDC+DEB)2 

=> góc ECK + EBK = 360o−(BAC+BDC)−2.AEC2 =180o−AEC−BAC+BDC2  (góc AEC = DEB vì đối đỉnh)   (3)

Thay (2)(3) vào (1) ta được góc BKC = 360o−(360o−BAC+BDC2 )=BAC+BDC2 

  

Answer 2

[Lê Mai Trang]

Thanks bạn nha