Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 9x2 - 36
=(3x)2-62
=(3x-6)(3x+6)
=4(x-3)(x+3)
b) 2x3y-4x2y2+2xy3
=2xy(x2-2xy+y2)
=2xy(x-y)2
c) ab - b2-a+b
=ab-a-b2+b
=(ab-a)-(b2-b)
=a(b-1)-b(b-1)
=(b-1)(a-b)
P/s đùng để ý đến câu trả lời của mình
Ta có : \(\frac{1+x}{2}\ge\sqrt{x}\Rightarrow\left(\frac{1+x}{2}\right)^n\ge\sqrt{x^n}\) (1)
\(\frac{1+y}{2}\ge\sqrt{y}\Rightarrow\left(\frac{1+y}{2}\right)^n\ge\sqrt{y^n}\)(2)
\(\frac{1+z}{2}\ge\sqrt{z}\Rightarrow\left(\frac{1+z}{2}\right)^n\ge\sqrt{z^n}\)(3)
Từ 1,2,3 \(\Rightarrow\left(\frac{1+x}{2}\right)^n+\left(\frac{1+y}{2}\right)^n+\left(\frac{1+z}{2}\right)^n\ge\sqrt{x^n}+\sqrt{y^n}+\sqrt{z^n}\)
Áp dụng BĐT Cauchy cho 3 số ta có :
\(\sqrt{x^n}+\sqrt{y^n}+\sqrt{z^n}\ge3^3\sqrt{\sqrt{x^n}.\sqrt{y^n}.\sqrt{z^n}}=3\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1+x}{2}\right)^n+\left(\frac{1+y}{2}\right)^n+\left(\frac{1+z}{2}\right)^n\ge3\)
Đẳng thức xảy ra <=> x = y = z = 1
Bài 2/ Không mất tính tổng quát giả sử: \(xy\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+y^4+z^6\le x^2+y^2+z^2\le\left(x+y\right)^2+z^2=2z^2\le2\)
Câu 3/
Dễ thấy n = 20 thì \(20^{20}\) có số lượng số lớn hơn 19 chữ số.
\(\Rightarrow n< 20\)
Xét \(n>2\) ta dễ thấy n phải là lũy thừa của 2 vì giải sử
\(n=\left(2k+1\right).2^a\)
\(\Rightarrow P=\left(n^{2a}\right)^{2a+1}+1=A.\left(n^{2a}+1\right)\)không phải là số nguyên tố.
\(\Rightarrow n=4;8;16\)
Xét \(n=1;2\) nữa là xong
PS: Thôi nghỉ không làm nữa