Cho $0< x< y$ và $2x^2+2y^2=5xy$ Tính $E=\dfrac{x^2+y^2}{x^2-y^2}$

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Nhan Thanh

12 tháng 7 2021

Cho $0< x< y$ và $2x^2+2y^2=5xy$

Tính $E=\dfrac{x^2+y^2}{x^2-y^2}$

#Toán lớp 9

Dưa Hấu

12 tháng 7 2021

undefined

Đúng(2)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Hoài Thu Vũ

21 tháng 6 2023

a) Cho 0<x<y thỏa mãn $2x^2+2y^2=5xy$. Tính E=$\dfrac{x^2+y^2}{x^2-y^2}$

b) Cho x=$\dfrac{1}{\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}}$+ $\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}$. Tính giá trị biểu thức

P=$\left(2x^3-6x+2008\right)^{2021}$

#Toán lớp 9

Gia Huy

21 tháng 6 2023

Ta có: $2x^2+2y^2=5xy \Leftrightarrow 2\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=5$

Đặt $t=\frac{x}{y}$, ta có $2t+\frac{1}{t}=5 \Rightarrow 2t^2-5t+1=0$

Giải phương trình trên ta được $t_1=\frac{1}{2}$ và $t_2=1$. Vì $0<x<y$ nên $t>0$, do đó $t=\frac{x}{y}=\frac{1}{2}$.

Từ đó suy ra $x=\frac{y}{2}$ và thay vào biểu thức $E$ ta được:

$E=\frac{x^2+y^2}{x^2-y^2}=\frac{\frac{y^2}{4}+y^2}{\frac{y^2}{4}-y^2}=-\frac{5}{3}$

Vậy kết quả là $E=-\frac{5}{3}$.

Đúng(1)

Gia Huy

21 tháng 6 2023

Đúng(0)

Hà Thị Thanh Xuân

18 tháng 7 2016 - olm

1Cho x>y>0 và 2x² + 2y² = 5xy

Tính giá trị biểu thức E=$\frac{x-y}{x+y}$

2 Cho các số x y z thỏa mãn điều kiện x+y+z=1 và x^2+y^2+z^2=1

Tính giá trị bt : A = x²⁰¹⁷+ y²⁰¹⁷+z²⁰¹⁷

#Toán lớp 9

Hoàng Lê Bảo Ngọc

18 tháng 7 2016

1) $E^2=\frac{x^2-2xy+y^2}{x^2+2xy+y^2}=\frac{2\left(x^2+y^2\right)-4xy}{2\left(x^2+y^2\right)+4xy}=\frac{5xy-4xy}{5xy+4xy}=\frac{xy}{9xy}=\frac{1}{9}$

$\Rightarrow E=\frac{1}{3}$(vì x>y>0)

2) Ta có $x+y+z=0\Rightarrow x+y=1-z$

Lại có : $1=\left(x+y+z\right)^2=1+2\left(xy+yz+xz\right)\Rightarrow2xy+2yz+2xz=0\Rightarrow2xy=-2z\left(x+y\right)=-2z\left(1-z\right)$Thay vào $x^2+y^2+z^2=1$ được :

$\left(x+y\right)^2-2xy+z^2=1$$\Leftrightarrow\left(1-z\right)^2-2z\left(1-z\right)+z^2=1\Leftrightarrow4z^2-4z=0\Leftrightarrow z\left(z-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}z=0\\z=1\end{cases}}$

Với z = 0 => x + y = 1 và x²+y² = 1 => x = 0 , y = 1 hoặc x = 1 , y =0

=> A = 1

Tương tự với z = 1 , ta cũng có x = 0 , y = 0 => A = 1

Đúng(0)

Linh

12 tháng 5 2019 - olm

Giải hệ pt:

a)(x+√(x^2+4))(y+√(y^2+1))=2 và 27x^6=x^3-8y+2

b)(8x-3)√(2x-1) -y-4y^3=0 và 4x^2-8x+2y^3+y^2-2y+3=0

c) x(1+y-x)=-2y^2-y và x(√2y -2)=y(√(x-1)-2)

d) √(x+2y)+√(2x-y)+x^2y=√x+√3y+xy^2 và 2(1-y)√(x^2+2y-1)=y^2-2x-1

e)(y-2x+√y-√x)/√xy +1=0 và √(1-xy) +x^2-y^2=0

CÁC BẠN ƠI..GIÚP MK VS Ạ...MAI MK HOK R...CẢM ƠM TRƯỚC Ạ...☺️☺️☺️

#Toán lớp 9

bongmin

27 tháng 2 2022

cho 2 số x, y thỏa mãn 3x=2y và x≠0, y≠0 rút gọn biểu thức P =$\dfrac{x^2-xy+y^2}{x^2+xy+y^2}$
giúp e với ạ

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 2 2022

3x=2y

nên x/2=y/3

Đặt x/2=y/3=k

=>x=2k; y=3k

$P=\dfrac{\left(2k\right)^2-2k\cdot3k+\left(3k\right)^2}{\left(2k\right)^2+2k\cdot3k+\left(3k\right)^2}$

$=\dfrac{4k^2-6k^2+9k^2}{4k^2+6k^2+9k^2}=\dfrac{4-6+9}{4+6+9}=\dfrac{7}{19}$

Đúng(1)

Luyri Vũ

4 tháng 8 2021

Cho $x\ge y\ge z>0$

CMR : $\dfrac{x^2y}{z}+\dfrac{y^2z}{x}+\dfrac{z^2x}{y}\ge x^2+y^2+z^2$

#Toán lớp 9

Le Dinh Quan

9 tháng 2 2020 - olm

$\hept{\begin{cases}2x^2+5xy+2y^2+x+y+1=0\\x^2+4xy+y^2+12x+12y+10=0\end{cases}}$

#Toán lớp 9

tth_new

10 tháng 2 2020

Lấy 2 lần phương trình trên trừ đi phương trình dưới là xong.

Đúng(0)

Phạm Tuấn Kiệt

23 tháng 10 2017 - olm

Cho x, y > 0 và 2x > y. Chứng minh rằng : $\left(\dfrac{1}{x}+2\right)^2.\left(\dfrac{2}{y}-\dfrac{1}{x}\right).\dfrac{2y-1}{y}\le\dfrac{81}{8}$

#Toán lớp 9

Nguyễn Ngô Minh Trí

23 tháng 10 2017

bài này em chưa học em mới lớp 7 à anh ơi

Đúng(0)

Hày Cưi

27 tháng 11 2018

Cho biểu thức K=$\dfrac{y}{\sqrt{xy}-x}+\dfrac{x}{\sqrt{xy}+y}-\dfrac{x+y}{\sqrt{xy}}\left(x>y>0\right)$

a, rút gọn biểu thức K

b, Tính giá trị của K biết $2x^2+2y^2=5xy$

c, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=$x^2-\dfrac{K}{y\left(x+y\right)}$

#Toán lớp 9

Hày Cưi

27 tháng 11 2018

@Arakawa White

@DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG

@Nguyễn Việt Lâm

@Nguyễn Huy Tú

giúp với ạ !

Đúng(0)

Hày Cưi

27 tháng 11 2018

@Trần Trung Nguyên

Đúng(0)

Lê Đình Quân

8 tháng 2 2020

$\left\{{}\begin{matrix}2x^2+5xy+2y^2+x+y+1=0\\x^2+4xy+y^2+12y+12x+10=0\end{matrix}\right.$

#Toán lớp 9

Võ Hồng Phúc

2 tháng 10 2020

Đặt $\left\{{}\begin{matrix}x+y=a\\xy=b\end{matrix}\right.\left(a\ge4b\right)$

$hpt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x^2+2y^2+4xy\right)+\left(x+y\right)+1+xy=0\\\left(x^2+2xy+y^2\right)+12\left(x+y\right)+10+2xy=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right)+1+xy=0\\\left(x+y\right)^2+12\left(x+y\right)+10+2xy=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a^2+a+1+b=0\\a^2+12a+10+2b=0\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a^2+2a+2+2b=0\\a^2+12a+10+2b=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a^2+a+1+b=0\\3a^2-10a-8=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a^2+a+1+b=0\\\left[{}\begin{matrix}a=4\\a=-\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=-37\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{2}{3}\\b=-\frac{11}{9}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow...$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP