Question

[Pham Trong Bach]

Cho 0 < x < y < 1 Đặt  m = 1 y − x ln y 1 − y − ln x 1 − x . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. m>4

B. m<1 

C. m=4

D. m<2

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Cách 1: Chọn x = 1 3 ; y = 1 2 suy ra  m ≈ 4 , 15 > 4

Cách 2: Xét hàm số f t = ln t 1 − t − 4 t trên khoảng 0 ; 1 ⇒ f t là hàm số đồng biến

Với  x < y ⇒ f x < f y ⇔ ln y 1 − y − 4 y > ln x 1 − x − 4 x ⇔ 1 y − x ln y 1 − y − ln x 1 − x > 4