K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PL
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 12 2021
Tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền
\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC\Rightarrow BC=2AM=50\left(m\right)\)
a. Áp dụng định lý Pitago:
\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=30\left(m\right)\)
b. Kẻ \(MH\perp AC\Rightarrow MH||AB\) (cùng vuông góc AC)
Mà M là trung điểm BC \(\Rightarrow MH\) là đường trung bình tam giác ABC
\(\Rightarrow MH=\dfrac{1}{2}AB=15\left(m\right)\)
\(\Rightarrow S_{AMC}=\dfrac{1}{2}MH.AC=\dfrac{1}{2}.15.40=300\left(m^2\right)\)
25 tháng 7 2021
Xét ΔAMB có
MD là đường phân giác ứng với cạnh AB
nên \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AM}{MB}\)(1)
Xét ΔAMC có
ME là đường phân giác ứng với cạnh AC
nên \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AM}{MC}\)(2)
Ta có: M là trung điểm của BC(gt)
nên MB=MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)
hay DE//BC(đpcm)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 7 2021
\(A=\dfrac{1}{16}c^2-9c+10=\dfrac{1}{16}\left(x-72\right)^2-314\ge-314\)
\(A_{min}=-314\) khi \(c=72\)
\(B=\left(d^2-6de+9e^2\right)+\left(e^2-10e+25\right)+1=\left(d-3e\right)^2+\left(e-5\right)^2+1\ge1\)
\(B_{min}=1\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}d=15\\e=5\end{matrix}\right.\)
\(C=4x^4+12x^2+11\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}x^4\ge0\\x^2\ge0\end{matrix}\right.\) ; \(\forall x\Rightarrow C\ge11\)
\(C_{min}=11\) khi \(x=0\)
1 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\dfrac{1}{16}c^2-9c+10\)
\(=\left(\dfrac{1}{4}c\right)^2-2\cdot\dfrac{1}{4}c\cdot18+324-314\)
\(=\left(\dfrac{1}{4}c-18\right)^2-314\ge-314\forall c\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\dfrac{1}{4}c=18\)
hay c=72
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\dfrac{1}{16}c^2-9c+10\) là -314 khi c=72
b) Ta có: \(d^2+10e^2-6de-10e+26\)
\(=d^2-6de+9e^2+e^2-10e+25+1\)
\(=\left(d-3e\right)^2+\left(e-5\right)^2+1\ge1\forall d,e\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}e=5\\d=3e=3\cdot5=15\end{matrix}\right.\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(d^2+10e^2-6de-10e+26\) là 1 khi e=5 và d=15
c) Ta có: \(4x^4+12x^2+11\)
\(=4x^4+12x^2+9+2\)
\(=\left(2x^2+3\right)^2+2\ge3^2+2=11\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(4x^4+12x^2+11\) là 11 khi x=0
giúp mình với plzzz , chiều mình nộp r ạ
10 tháng 10 2021
\(a,A=\left(2x-7\right)^2=\left(2\cdot4-7\right)^2=1\\ B=\left(x-3\right)^3=\left(5-3\right)^3=8\\ C=\left(x^2-6x+9+x^2+6x+9\right):\left(x^2+9\right)\\ C=\left(2x^2+18\right):\left(x^2+9\right)=2\left(x^2+9\right):\left(x^2+9\right)\\ C=2\\ D=\left(5x-11-5x+9\right)^2=\left(-2\right)^2=4\)
10 tháng 10 2021
a) \(A=4x^2-28x+49=\left(2x-7\right)^2=\left(2.4-7\right)^2=1^2=1\)
b) \(B=x^3-9x^2+27x-27=\left(x-3\right)^3\)
\(=\left(5-3\right)^3=2^3=8\)
c) \(C=\left[\left(x-3\right)^2+\left(x+3\right)^2\right]:\left(x^2+9\right)=\left(x^2-6x+9+x^2+6x+9\right):\left(x^2+9\right)=\left[2\left(x^2+9\right)\right]:\left(x^2+9\right)=2\)
d) \(D=\left(5x-11\right)^2-2\left(5x-11\right)\left(5x-9\right)+\left(5x-9\right)^2=\left(5x-11-5x+9\right)^2=\left(-2\right)^2=4\)
P
2
H
2 tháng 7 2023
Bài `1`
\(a,A=a\left(a+b\right)-b\left(a+b\right)\\ =\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)
Với `a=9;=10`
Ta có :
\(\left(a+b\right)\left(a-b\right)\\=\left(9+10\right)\left(9-10\right)\\ =19.\left(-1\right)\\ =-19\)
\(b,B=\left(3x+2\right)^2+\left(3x-2\right)^2-2\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)\\ =\left(3x+2\right)^2-2\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)+\left(3x-2\right)^2\\ =\left[\left(3x+2\right)-\left(3x-2\right)\right]^2\)
Với `x=-4`
Ta có :
\(\left[\left(3x+2\right)-\left(3x-2\right)\right]^2\\ =\left(3.4+2-3.4+2\right)^2\\ =\left(12+2-12+2\right)^2\\ =4^2\\ =16\)
\(2,\\ x^3-6x^2+9x\\ =x\left(x^2-6x+9\right)\\ =x\left(x-3\right)^2\\ x^2-2x-4y^2-4y\\ \)
`->` có đúng đề ko cậu
2 tháng 7 2023
2:
b; x^2-4y^2-2x-4y
=(x-2y)*(x+2y)-2(x+2y)
=(x+2y)(x-2y-2)
a: x^3-6x^2+9x
=x(x^2-6x+9)
=x(x-3)^2
27 tháng 9 2015
Tìm ba số tự nhiên liên tiếp biết rằng cộng ba tích mỗi tích là tích của hai trong ba số đó thì đc 26
27 tháng 9 2015
Tớ cũng hỏi thầy r nhưng th bảo là k sai đề đou =((( chính xác là 5 tích ạ =(((
a, Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=15\left(cm\right)\)
Vì AM là trung tuyến ứng ch BC nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC=7,5\left(cm\right)\)
b, MD//AC nên MD⊥AB
ME//AB nên ME⊥AC
Xét tứ giác AEMD có \(\widehat{AEM}=\widehat{ADM}=\widehat{DAE}=90^0\) nên là hcn
c, Vì M là trung điểm BC và MD//AB nên D là trung điểm AC
Do đó MD là đtb tg ABC
Suy ra MD//AB hay MD//EB và \(MD=\dfrac{1}{2}AB=EB\) (E là trung điểm AB)
Vậy BMDE là hbh