![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mọi người giải giúp mình bài này với ạ, cảm ơn mn nhiều, chỉ cần câu c ý chứng minh góc 90 độ thôi ạ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác ABQN có
\(\widehat{BQN}=\widehat{QNA}=\widehat{NAB}=90^0\)
=>ABQN là hình chữ nhật
b: Xét ΔCAD có
DN,CH là các đường cao
DN cắt CH tại M
Do đó: M là trực tâm của ΔCAD
=>AM\(\perp\)CD
c: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)
Do đó: ΔHAB đồng dạng với ΔHCA
=>\(\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HB}{HA}\)
=>\(HA^2=HB\cdot HC\)
=>\(HA=\sqrt{HB\cdot HC}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(1,=x\left(x^2-2x+1\right)=x\left(x-1\right)^2\\ 2,=6\left(x^2+2xy+y^2\right)=6\left(x+y\right)^2\\ 3,=2y\left(y^2+4y+4\right)=2y\left(y+2\right)^2\\ 4,=2\left(x^2+2x+1-y^2\right)=2\left[\left(x+1\right)^2-y^2\right]\\ =2\left(x+y+1\right)\left(x-y+1\right)\\ 5,=16-\left(x-y\right)^2=\left(4-x+y\right)\left(4+x-y\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2) \(=6\left(x^2+2xy+y^2\right)=6\left(x+y\right)^2\)
3) \(=2y\left(y^2+4y+4\right)=2y\left(y+2\right)^2\)
4) \(=2\left[\left(x^2+2x+1\right)-y^2\right]=2\left[\left(x+1\right)^2-y^2\right]\)
\(=2\left(x+1-y\right)\left(x+1+y\right)\)
5) \(=16-\left(x^2-2xy+y^2\right)=16-\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(4-x+y\right)\left(4+x-y\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b: Xét tứ giác ADME có
AD//ME
AE//DM
Do đó: ADME là hình bình hành
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi tuổi của Minh năm nay là x (tuổi) (x>0)
\(\Rightarrow\) Tuổi bố Minh năm nay là 4x (tuổi)
Vì 5 năm nữa tuổi bố chỉ còn gấp 3 lần tuổi Minh nên ta có pt:
\(4x+5=3\left(x+5\right)\Leftrightarrow4x+5=3x+15\)
\(\Leftrightarrow4x-3x=15-5\Leftrightarrow x=10\)(TM)
Vậy: Năm nay Minh 10 tuổi.
Bố Minh 40 tuổi .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi tuổi con là x nên tuổi bố là 4x
tuổi con 5 năm nữa là x+5 nên tuổi bố là 3(x+5)
theo đb có pt:
3(x+5)-5=4x
3x+15-5=4x
10=x
suy ra,minh năm nay 10 tuổi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,\) Vì AH la đường cao tg ABC cân A nên AH cũng là trung tuyến
Mà H là trung điểm AE nên ABEC là hbh
Mà AE vuông BC tại H nên ABEC là hthoi
\(b,\) Theo tc trung tuyến ứng cạnh huyền thì \(HI=\dfrac{1}{2}AC\)
Vì D,F là trung điểm AH,HC nên DF là đtb
Do đó \(DF=\dfrac{1}{2}AC\)
Vậy \(DF=HI\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
a: \(x^3-10x^2+25x\)
\(=x\left(x^2-10x+25\right)\)
\(=x\left(x-5\right)^2\)
b: \(3x-3y-x^2+2xy-y^2\)
\(=3\left(x-y\right)-\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)\left(3-x+y\right)\)
c: \(x^3+x-y^3-y\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+1\right)\)
Giúp mình với
a: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AB
M là trung điểm của AC
DO đó: NM là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: NM//BC và NM=BC/2(1)
Xét ΔIBC có
H là trung điểm của IB
K là trung điểm của IC
Do đó: HK là đường trung bình của ΔIBC
Suy ra: HK//BC và HK=BC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra NM//HK và NM=HK
hay NMKH là hình bình hành