NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 7 2021
a) \(x^2-9=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
b) \(x^2+1-\dfrac{41}{25}=x^2-\dfrac{16}{25}=\left(x-\dfrac{4}{5}\right)\left(x+\dfrac{4}{5}\right)\)
ND
3
9 tháng 6 2017
Giả sử tồn tại n để 2n -1 =a2
\(\Rightarrow a\)lẻ. Khi đó: a2 - 1 = 2n - 2
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)=2\left(2^{n-1}-1\right)\)
Vì a lẻ \(\Rightarrow a=2k+1\Rightarrow2k\left(2k+2\right)=2\left(2^{n-1}-1\right)\Rightarrow4k\left(k+1\right)=2\left(2^{n-1}-1\right)\)(vô lý)
Vậy với mọi n thì 2n-1 không là số chính phương
PA
1
18 tháng 9 2017
Điều kiện: 4
\(x\ge\frac{1}{2}\)
Ta có:
\(x\left(\sqrt{2x-1}-3\right)=\frac{2\left(2x^2-7x-15\right)}{x^2-6x+13}\)
\(\Leftrightarrow x.\frac{2\left(x-5\right)}{\sqrt{2x-1}+3}=\frac{2\left(x-5\right)\left(2x+3\right)}{x^2-6x+13}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-5\right)\left(\frac{x}{\sqrt{2x-1}+3}-\frac{2x+3}{x^2-6x+13}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\\frac{x}{\sqrt{2x-1}+3}-\frac{2x+3}{x^2-6x+13}\left(1\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{\left(x-3\right)+3}{\sqrt{2x-1}+3}-\frac{\left(2x-1\right)+4}{\left(x-3\right)^2+4}=0\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)=a\\\sqrt{2x-1}=b\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{a+3}{b+3}-\frac{b^2+4}{a^2+4}=0\)
Tới đây thì đơn giản rồi nhé
NQ
0
PA
Giải phương trình vô tỉ:
\(x\left(\sqrt{2x-1}-3\right)=\dfrac{2\left(2x^2-7x-15\right)}{x^2-6x+13}\)
1
8 tháng 11 2016
Thực hiện các phép đổi tương đương , ta đưa ( 1 ) về dạng :
\(\frac{x+4}{2x^2-5x+2}-\frac{x+4}{2x^2-7x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(\frac{1}{2x^2-5x+2}-\frac{1}{2x^2-7x+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+4\right)\left(1-2x\right)}{\left(2x^2-5x+2\right)\left(2x^2-7x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(1-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-4\\x=\frac{1}{2}\end{array}\right.\)
Thữ vào mẫu thức : Với \(x=\frac{1}{2}\) thì \(2x^2-5x+2=0\)
Với \(x=-4\) thì \(\left(2x^2-5x+2\right)\left(2x^2-7x+3\right)\ne0\)
Vậy phương trình ( 1 ) là cho nghiệm duy nhất là \(x=-4\)
NT
2
Câu 2:
Ta có: \(9-7x^2=30\)
\(\Leftrightarrow7x^2=9-30=-21\)(Vô lý)
câu 3 thì sao cậu