![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(3x - 7)2007 = (3x - 7)2005
=> (3x - 7)2007 - (3x - 7)2005 = 0
=> (3x - 7)2005 [(3x - 7)2 - 1] = 0
=> (3x - 7)2005 = 0 hoặc (3x - 7)2 - 1 = 0
+) (3x - 7)2005 = 0
=> 3x - 7 = 0
=> 3x = 7
=> x = 7/3
+) (3x - 7)2 - 1 = 0
=> (3x - 7)2 = 1
=> 3x - 7 = 1 => 3x = 8 => x = 8/3
3x - 7 = -1 => 3x = 6 => x = 2
Vậy: x \(\in\){-7/3;8/3;2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(xy+3x-y=6\\ \Rightarrow x\left(y+3\right)-y-3=3\\ \Rightarrow x\left(y+3\right)-\left(y+3\right)=3\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\left(y+3\right)=3\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1,y+3\in Z\\x-1,y+3\inƯ\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có bảng:
x-1 | -1 | -3 | 1 | 3 |
y+3 | -3 | -1 | 3 | 1 |
x | 0 | -2 | 2 | 4 |
y | -6 | -4 | 0 | -2 |
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;-6\right);\left(-2;-;\right);\left(2;0\right);\left(4;-2\right)\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 1:
a)Áp dụng tc dãy tỉ:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{3+7}=\frac{20}{10}=2\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\\\frac{y}{7}=2\Rightarrow y=14\end{cases}\)
b)Áp dụng tc dãy tỉ:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{5-2}=\frac{6}{3}=2\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{5}=2\Rightarrow x=10\\\frac{y}{2}=2\Rightarrow y=4\end{cases}\)
Câu 2:
a)\(\frac{x}{7}=\frac{18}{14}\Rightarrow14x=18\cdot7\)
\(\Rightarrow14x=126\)
\(\Rightarrow x=9\)
b và c đề có vấn đề
Câu 1:
a) Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{3+7}=\frac{20}{10}=2\)
+) \(\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\)
+) \(\frac{y}{7}=2\Rightarrow y=14\)
Vậy cặp số \(\left(x,y\right)\) là \(\left(6,14\right)\)
b) Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{5-2}=\frac{6}{3}=2\)
+) \(\frac{x}{5}=2\Rightarrow x=10\)
+) \(\frac{y}{2}=2\Rightarrow y=4\)
Vậy cặp số \(\left(x,y\right)\) là \(\left(10,4\right)\)
Câu 3:
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\frac{x-y+z}{2-4+6}=\frac{8}{4}=2\)
+) \(\frac{x}{2}=2\Rightarrow x=4\)
+) \(\frac{y}{4}=2\Rightarrow y=8\)
+) \(\frac{z}{6}=2\Rightarrow z=12\)
Vậy bộ số \(\left(x,y,z\right)\) là \(\left(4,8,12\right)\)
Câu 4:
Giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk,c=dk\)
Ta có:
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{bk+b}{bk-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\) (1)
\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{dk+d}{dk-d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 13:
a) Chiều dài hình chữ nhật là:
\(\sqrt{27:\dfrac{1}{3}}=9\left(cm\right)\)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
9:3=3(cm)
Chu vi hình chữ nhật là:
\(\left(9+3\right)\cdot2=12\cdot2=24\left(cm\right)\)
b) Hình có diện tích lớn nhất là hình vuông có cạnh là 6cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}\) và \(x-y=\left(-7\right)\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\frac{-7}{7}=-1\)
\(\frac{x}{2}=-1\Rightarrow x=\left(-1\right).2=-2\)
\(\frac{y}{-5}=-1\Rightarrow\left(-1\right).\left(-5\right)=5\)
Học tốt!
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=0\)
\(\Rightarrow\frac{12x-15y}{7}=0\Rightarrow12x-15y=0\Rightarrow12x=15y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)
\(\frac{20z-12x}{9}=0\Rightarrow20z-12x=0\Rightarrow20z=12x\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{z}{3}\)
\(\frac{15y-20z}{11}=0\Rightarrow15y-20z=0\Rightarrow15y=20z\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{5+4+3}=\frac{48}{12}=4\)
\(\Rightarrow\frac{x}{5}=4\Rightarrow x=20\)
\(\frac{y}{4}=4\Rightarrow y=16\)
\(\frac{z}{3}=4\Rightarrow z=12\)
Vậy \(x=20;y=16;z=12\)