K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

a: Xet ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

góc AMB=góc DMC

MB=MC

=>ΔMAB=ΔMDC

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

=>ABDC là hình bình hành

=>BD//CA

c: Xét ΔABC và ΔDCB có

AB=DC

BC chung

AC=DB

=>ΔABC=ΔDCB

d: Xét tứ giác AEDF có

AE//DF

AE=DF

=>AEDF là hình bình hành

=>AD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

=>E,M,F thẳng hàng

1 tháng 3 2018

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB=CD và AB//CD

b: Ta có: ABDC là hình bình hành

nên BD//AC

c: Ta có: AB//CD

nên \(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)

22 tháng 1 2022

cop trắng trợn thế

17 tháng 12 2019

a, Xét tam giác MAB và tam giác MDC có:

AM = MD

góc AMB = góc DMC

BM = CM

Nên: tam giác MAB = tam giác MDC

b, Ta có: tam giác MAB = tam giác MDC

=> góc ABM = góc DCM

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

Nên : AB//CD

c, Ta có: AB//CD

=> góc GAM = góc HDM( vì G∈ AB; H∈CD và 2 góc ở vị trí so le trong)

Xét tam giác GAM và tam giác HDM có:

AG = HD

góc GAM = góc HDM

AM = MD

Nên: tam giác GAM = tam giác HDM

=> GM = MH

Mà GM và MH có chung điểm M

=> MH và MG trùng nhau

Nên: 3 điểm G,H,M thẳng hàng

Cậu xem lại bài nhé, chúc cậu học tốt!!!

18 tháng 12 2019

a) Xét 2 \(\Delta\) \(MAB\)\(MDC\) có:

\(MA=MD\left(gt\right)\)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

\(MB=MC\) (vì M là trung điểm của \(BC\))

=> \(\Delta MAB=\Delta MDC\left(c-g-c\right).\)

b) Theo câu a) ta có \(\Delta MAB=\Delta MDC.\)

=> \(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) (2 góc tương ứng).

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.

=> \(AB\) // \(CD.\)

c) Nối G với M, H với M.

Xét 2 \(\Delta\) \(AGM\)\(DHM\) có:

\(AG=DH\left(gt\right)\)

\(\widehat{AMG}=\widehat{DMH}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

\(AM=DM\left(gt\right)\)

=> \(\Delta AGM=\Delta DHM\left(c-g-c\right)\)

=> \(GM=HM\) (2 cạnh tương ứng).

Mà M nằm giữa G và H.

=> \(M\) là trung điểm của \(GH.\)

=> \(G,M,H\) thẳng hàng (đpcm).

Chúc bạn học tốt!

18 tháng 12 2021

a: Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

c: Xét ΔMHB vuông tại H và ΔMKC vuông tại K có

MB=MC

\(\widehat{MBH}=\widehat{MCK}\)

Do đó; ΔMHB=ΔMKC

Suy ra: BH=CK

Xét tứ giác HBKC có 

HB//KC

HB=KC

Do đó: HBKC là hình bình hành

SUy ra: HK và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của BC

nên M là trung điểm của HK

hay H,M,K thẳng hàng

26 tháng 11 2018

1 Xét 2 tam giác MAB và tam giác MDC:

Ta thấy:

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

BM=MC (gt)

MA=MD (gt)

Từ các giả thiết trên, suy ra:

\(\Delta MAB=\Delta MDC\left(c-g-c\right)\)