Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Vì AC=2AB
AB=BD
=>AC=AD
Xét tam giác ACE và tam giác ADE có:
AC=AD ( chứng minh trên )
^CAE=^EAD ( tính chất phân giác )
AE chung
=> tam giác ACE = tam giác ADE ( c.g.c )
=> ^CEA=^AED ( 2 góc tương ứng )
Mà ^CEA kề bù ^AED
=> ^CEA=^AED=90°
=> AE vuông góc CD
AI và AE là 2 tia trùng nhau
=> AI vuông góc CD
Vì AI vuông góc BM
Mà AI vuông góc CD
<=> BM // CD
Chúc bạn học tốt!
Vì mình không tìm được cách gõ góc nên kí hiệu ^ là góc nhé! Mong bạn thông cảm
Bạn tự vẽ hình nhé
Bài 1 BL
a) do tam giác ABC có AB = AC
=> tam giác ABC là tam giác cân
=> góc ABM = góc ACM
Xét 2 tam giác ABM và tam giác ACM
AB=AC
góc ABM = góc ACM
BM = MC ( M là trung điểm của BC)
=> tam giác ABM = tam giác ACM
b) Do tam giác ABM = tam giác ACM
=> góc AMB = góc AMC
mà AMB + góc AMC = 180 độ
=> góc AMB = góc AMC = 90 độ
hay AM vuông góc BC
Bài 2 BL
do góc A là góc vuông
=> tam giác ACD là tam giác vuông
=> tam giác ABE là tam giác vuông
Xét 2 tam giác ACD và ABE
AB = AD
AE=AD
=> 2 tam giác ACD và ABE bằng nhau
=> góc OEC = góc ODB
=>góc EBA=gócDCA
Ta có : AB+BD=AD
AC+CE=AE
mà AB = AC
AD=AE
=>BD=CE
Ta có: góc DCA+góc OCE=180 độ
góc EBA + góc OBD = 180 độ
mà góc DCA=góc EBA
=> góc OBD = góc OCE
Xét 2 tam giác BOD và COE:
góc ODB= góc OEC
BD = CE
góc OBD = góc OCE
=> tam giác BOD = tam giác COE
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Ta có: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
=>\(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)
Xét ΔDAM và ΔEAM có
DA=EA
\(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)
AM chung
Do đó: ΔDAM=ΔEAM
=>MD=ME
c: Xét ΔNKD và ΔNMB có
NK=NM
\(\widehat{KND}=\widehat{MNB}\)(hai góc đối đỉnh)
ND=NB
Do đó: ΔNKD=ΔNMB
=>\(\widehat{NKD}=\widehat{NMB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên KD//BM
mà M\(\in\)BC
nên KD//BC
Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
nên DE//BC
Ta có: KD//BC
DE//BC
KD,DE có điểm chung là D
Do đó: K,D,E thẳng hàng
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔCDA và ΔABC có
AD=CB
\(\widehat{DAC}=\widehat{BCA}\)(hai góc so le trong, DA//BC)
CA chung
Do đó: ΔCDA=ΔABC