Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: EF=5cm
b: Xét ΔMDF vuông tại D và ΔMDC vuông tại D có
MD chung
FD=CD
Do đó:ΔMDF=ΔMDC
c: Xét ΔECF có
ED là đường cao
ED là đường trung tuyến
Do đó;ΔECF cân tại E
tham khảo
a: EF=5cm
b: Xét ΔMDF vuông tại D và ΔMDC vuông tại D có
MD chung
FD=CD
Do đó:ΔMDF=ΔMDC
c: Xét ΔECF có
ED là đường cao
ED là đường trung tuyến
Do đó;ΔECF cân tại E
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: EF=5cm
b: Xét ΔMDF vuông ạti D và ΔMDC vuông tại D có
MD chung
DF=DC
DO đo: ΔMDF=ΔMDC
c: Xét ΔECF có
ED là đường cao
ED là đường trung tuyến
Do đó: ΔECF cân tại E
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét tgiac DEM và tgiac DFM có:
DE = DF
góc DEM = góc DFM
EM = FM
suy ra: tgiac DEM = tgiac DFM
=> góc DME = góc DMF
mà 2 góc này kề bù
=> góc DME = góc DMF = 900
hay DM vuông góc với EF
b) Xét tgiac MDE và tgac MNF có:
DM = NM
góc DME = góc NMF
EM = FM
suy ra: tgiac MDE = tgiac MNF
=> DE = FN
c) Tgiac MDE vuông tại M, MH là đường trung tuyến
=> MH = 1/2 DE
Tương tự: MK = 1/2 FN
mà DE = FN
=> MH = MK
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét △DEM và △KFM có
DM=KM(giả thiết)
góc DME=góc KMF(2 góc đối đỉnh)
EM=MF(Vì M là trung điểm của EF)
=>△DEM =△KFM(c-g-c)
=> góc MDE=góc MKF (2 góc tương ứng)
hay góc EDK= góc EKD mà 2 góc này là 2 góc so le trong bằng nhau của đường thẳng DK cắt 2 đường thẳng DE và KF
=>DE//KF
b) ta có DH⊥EF hay DP⊥EF => góc DHE =góc PHE =90 độ
Xét △DHE (góc DHE=90 độ)△PHE(góc PHE=90 độ) có
HD=HP
HE là cạnh chung
=> △DHE= △PHE(2 cạnh góc vuông)
=> góc DEM=góc PEM
=> EH là tia phân giác của góc DEP
hay EF là tia phân giác của góc DEP
vậy EF là tia phân giác của góc DEP
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)Xét\(\Delta DEF\)có:\(EF^2=DE^2+DF^2\)(Định lý Py-ta-go)
hay\(5^2=3^2+DF^2\)
\(\Rightarrow DF^2=5^2-3^2=25-9=16\)
\(\Rightarrow DF=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
Ta có:\(DE=3cm\)
\(DF=4cm\)
\(EF=5cm\)
\(\Rightarrow DE< DF< EF\)hay\(3< 4< 5\)
b)Xét\(\Delta DEF\)và\(\Delta DKF\)có:
\(DE=DK\)(\(D\)là trung điểm của\(EK\))
\(\widehat{EDF}=\widehat{KDF}\left(=90^o\right)\)
\(DF\)là cạnh chung
Do đó:\(\Delta DEF=\Delta DKF\)(c-g-c)
\(\Rightarrow EF=KF\)(2 cạnh t/ứ)
Xét\(\Delta KEF\)có:\(EF=KF\left(cmt\right)\)
Do đó:\(\Delta KEF\)cân tại\(F\)(Định nghĩa\(\Delta\)cân)
c)Ta có:\(DF\)cắt\(EK\)tại\(D\)là trung điểm của\(EK\Rightarrow DF\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(F\)của\(\Delta KEF\)
\(KI\)cắt\(EF\)tại\(I\)là trung điểm của\(EF\Rightarrow KI\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(K\)của\(\Delta KEF\)
Ta lại có:\(DF\)cắt\(KI\)tại\(G\)
mà\(DF\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(F\)của\(\Delta KEF\)
\(KI\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(K\)của\(\Delta KEF\)
\(\Rightarrow G\)là trọng tâm của\(\Delta KEF\)
\(\Rightarrow GF=\frac{2}{3}DF\)(Định lí về TC của 3 đg trung tuyến của 1\(\Delta\))
\(=\frac{2}{3}.4=\frac{8}{3}\approx2,7\left(cm\right)\)
Vậy\(GF\approx2,7cm\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔDEM và ΔDFM có
DE=DF
EM=FM
DM chung
Do đó: ΔDEM=ΔDFM
b: Ta có: ΔDEF cân tại D
mà DM là đường trung tuyến
nên DM là đường cao
c: Xét tứ giác DENF có
M là trung điểm của DN
M là trung điểm của FE
Do đó: DENF là hình bình hành
Suy ra: DE//FN
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Ta có: DH là đường cao trong tam giác cân DEF
⇒DH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến trong tam giác cân DEF
⇒HE=HF
Ta có: HE=HF=EF/2=8/2=4 (cm)
Xét ΔDHE vuông tại H
Theo định lý Pi-ta-go, ta có:
DF²=DH²+HF²
⇒DH²=DF²-HF²
⇒DH²=5²-4²
⇒DH²=9
⇒DH=√9=3 (cm)
b, Xét ΔDME và ΔDNF có:
DM=DN (GT)
A là góc chung
DE=DF (GT)
⇒ ΔDME=ΔDNF (c.g.c)
⇒EM=FN (2 cạnh tương ứng)
DEM=DFN (2 góc tương ứng)
c, Ta có: E=F (GT)
và DEM=DFN (cmt)
⇒KEF=KFE
⇒ΔKEF cân tại K
⇒KE=KF
d, Ta có: DH⊥EF và HE=HF
⇒DH là đường trung trực của EF
mà KE=KF
⇒K là điểm thuộc đường trung trực DH
⇒D, K, H thẳng hàng
a) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào \(\Delta DEF\) vuông tại \(E\), ta có:
\(DF^2=DE^2+EF^{2\:}\)
\(\Leftrightarrow DE^2=DF^2-EF^2\)
\(\Leftrightarrow DE^2=39^2-36^2=2817\)
\(\Rightarrow DE=\sqrt{2817}\)
b) Xét \(\Delta DEM\) và \(\Delta NFM\) có:
\(DM=NM\left(g.t\right)\)
\(\widehat{DME}=\widehat{NMF}\) (đối đỉnh)
\(ME=MF\left(g.t\right)\)
\(\Rightarrow\Delta DEM=\Delta NFM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow DE=FN\left(đpcm\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DEM}=\widehat{NFM}=90^o\) \(\Rightarrow DE//FN\left(đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt@@