K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 5 2015

câu 1: Lập dãy số .
Đặt B1 = a1.
B2 = a1 + a2 .
B3 = a1 + a2 + a3
...................................
B10 = a1 + a2 + ... + a10 .
Nếu tồn tại Bi ( i= 1,2,3...10). nào đó chia hết cho 10 thì bài toán được chứng minh. ( 0,25 điểm).
Nếu không tồn tại Bi nào chia hết cho 10 ta làm như sau:
Ta đen Bi chia cho 10 sẽ được 10 số dư ( các số dư ∈ { 1,2.3...9}). Theo nguyên tắc Di-ric- lê, phải có
ít nhất 2 số dư bằng nhau. Các số Bm -Bn, chia hết cho 10 ( m>n) ⇒ ĐPCM.

câu 2: Mỗi đường thẳng cắt 2005 đường thẳng còn lại tạo nên 2005 giao điểm. Mà có 2006 đường
thẳng ⇒ có : 2005x 2006 giao điểm. Nhưng mỗi giao điểm được tính 2 lần ⇒ số giao điểm thực tế là:
(2005x 2006):2 = 1003x 2005 = 2011015 giao điểm.

2 tháng 5 2017

bài này bạn lấy ở đâu mà khó thế

30 tháng 5 2016

Lập dãy số .
Đặt B1 = a1.
B2 = a1 + a2 .
B3 = a1 + a2 + a3
...................................
B10 = a1 + a2 + ... + a10 .
Nếu tồn tại Bi ( i= 1,2,3...10). nào đó chia hết cho 10 thì bài toán được chứng minh.

Nếu không tồn tại Bi nào chia hết cho 10 ta làm như sau:
Ta đen Bi chia cho 10 sẽ được 10 số dư ( các số dư ∈ { 1,2.3...9}). Theo nguyên tắc Di-ric- lê, phải có
ít nhất 2 số dư bằng nhau. Các số Bm -Bn, chia hết cho 10 ( m>n) ⇒ ĐPCM.

20 tháng 12 2015

Trong câu hỏi tương tự có bài của bạn Minh Triều đó bạn !

Giúp mình làm đề toán này nhé !Bài 1:Cho biểu thức : A =\(\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)a) Rút gọn biểu thức b) Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a , là một phân số tối giản.Bài 2 : Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc​​ sao cho abc=\(^{n^2-1}\)  và cba = \(\left(n-2\right)^2\)Bài 3:a. Tìm n để \(n^2+2006\) là 1 số chính phương.b.Cho n là số...
Đọc tiếp

Giúp mình làm đề toán này nhé !

Bài 1:

Cho biểu thức : A =\(\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)

a) Rút gọn biểu thức 

b) Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a , là một phân số tối giản.

Bài 2 : 

Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc​​ sao cho abc=\(^{n^2-1}\)  và cba = \(\left(n-2\right)^2\)

Bài 3:

a. Tìm n để \(n^2+2006\) là 1 số chính phương.

b.Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3 . Hỏi \(n^2+2006\) là số nguyên tố hay là hợp số

Bài 4 : 

a. cho a,b,c  ϵ  N* . Hãy so sánh \(\frac{a+n}{b+n}\) và \(\frac{a}{b}\) 

b.cho A =\(\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)    ;     B= \(\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\) . so sánh A và B.

Bài 5:

cho 10 số tự nhiên bất kì :  \(a_1,a_2,.......,a_{10}^{_{ }}\) . Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.

Bài 6 : 

Cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau . Không có ba đường thẳng nào đồng qui . Tính số giao điểm của chúng .

 

Hết rùi đó, giúp mình nha. Làm được Một trong sáu bài đó là được rùi. Thank you.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5
30 tháng 9 2016

Bài 6: 

Công thức tính số giao điểm của n đường thẳng trong đó không có 3 đường thẳng nào đồng qui là\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\) (giao điểm)

Vậy số giao điểm của n đường thẳng trong đó không có 3 đường thẳng nào đồng qui là \(\frac{2006-\left(2006-1\right)}{2}=2011015\left(giaođiểm\right)\)

 

30 tháng 9 2016

Bài 5:

Đặt S1 = a; S2 = a1 + a2  ; S3 = a1 + a2 + a; S10 = a1 + a2 + a3 + ... + a10

Xét 10 số S1, S2,...,S10 có hai trường hợp:

+ Nếu có một số Sk nào đó tận cùng bằng 0 (Sk = a1 + a2 + ... + ak , k từ 1 đến 10) => tổng của k số a1 , a2,...,a\(⋮10\left(đpcm\right)\)

+ Nếu không có số nào trong 10 số S1,S2,...,S10 tận cùng là 0 => chắc chắn phải có ít nhất hai số nào đó có chữ số tận cùng giống nhau. Ta gọi hai số đó là Sm và Sn \(\left(1\le m< n\le10\right)\) 

Sm = a+ a2 + ... + a(m)

Sn = a1 + a2 + ... + a(m) + a(m+1)+ a(m+2) + ... + a(n)

=> S- S= a(m+1) + a(m+2) + ... + a(n) tận cùng là 0

=> Tổng của n - m số a(m+1), a(m+2),..., a(n) \(⋮\) 10 (đpcm)

 

Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức:                                                 a, Rút gọn biểu thứcb, Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a, là một phân số tối giản.Câu 2: (1 điểm)Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số  sao cho Câu 3: (2 điểm)a. Tìm n để n2 + 2006 là một số chính phươngb. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n2 + 2006 là số nguyên...
Đọc tiếp

Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức:  

                                               

a, Rút gọn biểu thức

b, Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a, là một phân số tối giản.

Câu 2: (1 điểm)

Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số  sao cho 

Câu 3: (2 điểm)

a. Tìm n để n2 + 2006 là một số chính phương

b. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n2 + 2006 là số nguyên tố hay là hợp số.

Câu 4: (2 điểm)

a. Cho a, b, n thuộc N*. Hãy so sánh 

b. Cho . So sánh A và B.

Câu 5: (2 điểm)

       Cho 10 số tự nhiên bất kỳ: a1, a2, ....., a10. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.

Câu 6: (1 điểm)

       Cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau. Không có 3 đường thẳng nào đồng qui. Tính số giao điểm của chúng.

1
19 tháng 1 2016

loạn mất, bạn đăng từng câu đc ko