K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 5 2022

Xét Δ ADB và Δ EDB có:

\(BDcạnhchung\)

\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

=> Δ ADB = Δ EDB 

 

Ta có:

AB = BE

=> △BAE cân tại B

Trong  △BAE cân tại B có:

BD là đường phân giác

=> BD là đường cao

=> BD ⊥ AE

 

Xét △ADF và △ ADC có:

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)

AD = DE

\(\widehat{FAD}=\widehat{CED}\)

=> △ADF = △ ADC

=> FD = CD (2 cạnh tương ứng)

Ta có:

AF = AB + AF

BC = BE + EC

AB = BE

AF = EC

nên AF = BC

=> △FBC cân tại B

Trong △FBC cân tại B có:

BD là đường phân giác 

=> BD là đường cao

=> BD ⊥ FC

Ta có:

BD ⊥ AE

BD ⊥ FC

=> AE // FC

25 tháng 5 2022

muốn gửi ảnh mặt mộc típ ko:'')

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b: ta có: ΔBAD=ΔBED

=>AB=BE và DA=DE

Ta có: BA=BE

=>B nằm trên đường trung trực của AE(1)

ta có: DA=DE

=>D nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AE

c: ta có: \(\widehat{BIH}=\widehat{AID}\)(hai góc đối đỉnh)

\(\widehat{BIH}+\widehat{IBH}=90^0\)(ΔHBI vuông tại H)

Do đó: \(\widehat{AID}+\widehat{DBC}=90^0\)

Ta có: \(\widehat{AID}+\widehat{DBC}=90^0\)

\(\widehat{ADI}+\widehat{ABD}=90^0\)(ΔABD vuông tại A)

mà \(\widehat{DBC}=\widehat{ABD}\)

nên \(\widehat{ADI}=\widehat{AID}\)

=>ΔADI cân tại A

 

a: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)

b: XétΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔEBD

c: ta có: ΔABD=ΔEBD

nên BA=BE và DA=DE

=>BD là đường trung trực của AE

hay BD\(\perp\)AE

11 tháng 8 2021

a, Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
     góc BAD=BED(tam giác abc vuông, DE vuông góc BC)
     BD=BD(chung)
     góc ABD=EBD (BD là phân giác)
=)tam giác ABD=tam giác EBD(cạnh huyền-góc nhọn)
vậy.....
b,gọi giao của AE và BD là O
ta có tam giác ABD=tam giác EBD
=)AB=BE ( 2 cạnh tưng ứng)
xét tam giác ABO và tam giác EBO có:
AB=BE (cmt)
góc ABO=EBO ( BD là phân giác)
BO=BO ( chung)
=)tam giác ABO=EBO (c-g-c)
=)AO=OE ( 2 cạnh tương ứng)(1)
   AOB=EOB( 2 góc tương ứng)
mà AOB+EOB=180 độ ( 2 góc kề bù)
=)AOB=EOB=180:2=90độ
=)BO vuông góc AE (2)
từ(1) và (2)=)BO là trung trực AE
vậy....
c, Ta có tam giác DEC vuông tại E
=)DC>DE ( trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
mà DE=DA ( tam giác ABD= tam giác EBD)
=)DC>DA
hay DA<DC
vậy....


  
 

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có 

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

nên BA=BE và DA=DE

Ta có: BA=BE

nên B nằm trên đường trung trực của AE\(\left(1\right)\)

Ta có: DA=DE

nên D nằm trên đường trung trực của AE\(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra BD là đường trung trực của AE

a:Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE và DA=DE

=>BD là trung trực của AE

b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

góc ADF=góc EDC

=>ΔDAF=ΔDEC

=>DF=DC

c: AD=DE

DE<DC

=>AD<DC

Câu 1: Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ. kẻ AH vuông góc với BC (H e BC) Trên đường vuông góc với BC tại điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH=BD chứng minh a) tam giác AHB=DBH b) hai đường thẳng AB và DH có song song không? vì sao?Câu 2: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, lấy điểm B trên tia Oy sao cho OA=OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC=BD chứng minh...
Đọc tiếp

Câu 1: Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ. kẻ AH vuông góc với BC (H e BC) Trên đường vuông góc với BC tại điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH=BD chứng minh a) tam giác AHB=DBH b) hai đường thẳng AB và DH có song song không? vì sao?

Câu 2: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, lấy điểm B trên tia Oy sao cho OA=OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC=BD chứng minh AD=BC. gọi E là giao điểm AD và BC, chứng minh tam giác EAD=EBD.

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác BD (D e AC), kẻ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh BA=BE

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác BD (D e AC), kẻ DE vuông góc với BC tại E. gọi F là giao điểm của tia BA và ED. chứng minh tam giác BDA=BDE và DC=DF

Giúp mình giải lun nhé. Giúp mình đi mình Tick cho!!!

0

a: Xét ΔADB vuông tại Dvà ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

góc A chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

=>AD=AE

b: Xét ΔABC co AE/AB=AD/AC

nên ED//BC

c: Xét ΔIBC có góc IBC=góc ICB

nên ΔIBC cân tại I

d: AB=AC

IB=IC

Do đó: AI là trung trực của BC

=>AI vuông góc với BC

a: Xét ΔBAD vàΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD
BD chung

=>ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE và góc BED=90 độ

=>DE vuông góc BC

b: BA=BE

DA=DE

=>BD là trung trực của AE

=>BD vuông góc AE

c: AM//DE

DE vuông góc BC

=>AM vuông góc BC

AM//DE

=>góc MAE=góc AED

=>góc MAE=góc DAE

=>AE là phân giác của góc MAD

 

Xét ΔABD và ΔEBD, ta có:

AB=BE ( gt)

Góc ABD= góc EBD ( Vì BD là tia phân giác của góc B)

BD chung

⇒ΔABD=ΔEBD(c-g-c)

b)Vì ΔABD=ΔEBD nên góc BAD= góc BED=90 độ( 2 cạnh tương ứng)

hay DE vuông góc với BC

c) Vì ΔABD=ΔEBD nên DA=DE ( 2 cạnh tương ứng)

Xét ΔADF và ΔEDC ta có:

góc FAD=góc CED(câu b)

AD=ED (cmt)

góc ADF=gócEDC( đối đỉnh)

⇒ΔADF=ΔEDC (g-c-g)

d,Xét ΔDAE và ΔDCF có:

        DA=DC
    Góc ADE=góc CDF (đối đỉnh)

        DE=DF

⇒ΔDAE = ΔDCF (c-g-c)

⇒góc DAE=góc DCF (2 góc tương ứng)

MÀ 2 góc này ở vị trí SLT

⇒AE//CF

Đúg thì k

Mè sai cx k hộ nhen

         

         

a: Xet ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBED

b: BA=BE

DA=DE

=>BD là trung trực của AE
c: ΔBAD=ΔBED

=>góc BAD=góc BED=90 độ

=>DE vuông góc BC

AD=DE

DE<DC

=>AD<DC

d: góc HAE+góc BEA=90 độ

góc CAE+góc BAE=90 độ

=>góc HAE=góc CAE

=>AE là phân giác của góc HAC