Câu 11: Tìm n ∈ Z để phân số \(\dfrac{2n-3}{n+1}\) có giá trị là số nguyên.

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

ĐIỀN VIÊN

28 tháng 12 2022

Câu 11: Tìm n ∈ Z để phân số \(\dfrac{2n-3}{n+1}\) có giá trị là số nguyên.

#Toán lớp 7

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 1 2023

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

ĐIỀN VIÊN

28 tháng 12 2022

Câu 11: Tìm n ∈ Z để phân số \(\dfrac{2n-3}{n+1}\) có giá trị là số nguyên.GIẢI GIÚP MÌNH MỌI NGƯỜI...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 1 2023

Để A là số nguyên thì 2n+2-5 chia hết cho n+1

=>\(n+1\in\left\{1;-5;-1;5\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-6;-2;4\right\}\)

Đúng(0)

Nguyen Thi Mai

12 tháng 8 2016

Tìm n thuộc Z để mỗi phân số có giá trị là các số nguyên

\(\frac{n^3+2n+2}{n+3}\)

#Toán lớp 7

Hoàng Lê Bảo Ngọc

12 tháng 8 2016

\(\frac{n^3+2n+2}{n+3}=\frac{\left(n^3+9n^2+27n+27\right)-9\left(n^2+6n+9\right)+29\left(n+3\right)-31}{n+3}\)

\(=\frac{\left(n+3\right)^3-9\left(n+3\right)^2+29\left(n+3\right)-31}{n+3}\)

\(=\left(n+3\right)^2-9\left(n+3\right)+29-\frac{31}{n+3}\)

Để phân số trên nhận giá trị nguyên thì \(\left(n+3\right)\inƯ\left(31\right)\)

Từ đó bạn liệt kê ra nhé :)

Đúng(0)

Nguyễn Huy Tú

12 tháng 8 2016

Giải:

Để \(\frac{n^3+2n+2}{n+3}\in Z\Rightarrow n^3+2n+2⋮n+3\Rightarrow n^3⋮n+3;2n+2⋮n+3\)

Ta có:

\(n^3⋮n+3\)

\(n^3+3-3⋮n+3\)

\(\Rightarrow-3⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

+) \(n+3=1\Rightarrow n=-2\)

+) \(n+3=-1\Rightarrow n=-4\)

+) \(n+3=3\Rightarrow n=0\)

+) \(n+3=-3\Rightarrow n=-6\)

Ta có:
\(2n+2⋮n+3\)

\(\Rightarrow2n+6-4⋮n+3\)

\(\Rightarrow n\left(n+3\right)-4⋮n+3\)

\(\Rightarrow-4⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Vì phần trên ta đã tính kết quả \(n+3=\pm1\) nên ta chỉ xét \(n+3=\pm2\) và\(n+3=\pm4\)

+) \(n+3=2\Rightarrow n=-1\)

+) \(n+3=-2\Rightarrow n=-5\)

+) \(n+3=4\Rightarrow n=1\)

+) \(n+3=-4\Rightarrow n=-7\)

Vậy \(n\in\left\{-2;-4;0;-6;-1;-5;1;-7\right\}\)

Bạn xem kĩ xem có đúng ko nhé

Đúng(0)

Nguyễn Minh Hiển

24 tháng 4 2018 - olm

cho B=\(\dfrac{2n^2-4n+15}{2(n-1)^2+3} \)

a) tìm số nguyên n để B có giá trị lớn nhất

b)Tìm số nguyên n để B có giá trị là số nguyên

#Toán lớp 7

mãi mãi là em

23 tháng 6 2016 - olm

tìm n thuộc z để phân số sau có giá trị nguyên và tính giá trị đó: 6n+5/2n-1

#Toán lớp 7

Phong Trần Nam

23 tháng 6 2016

Để \(\frac{6n+5}{2n-1}\)là số nguyên=>6n+5 chia hết cho 2n-1

Ta có:

6n+5 chia hết cho 2n-1

=>6n-3+3+5 chia hết cho 2n-1

=>3(2n-1)+8 chia hết cho 2n-1

Vì 2n-1 chia hết cho 2n-1=>3(2n-1) chia hết cho 2n-1=>8 chia hết cho 2n-1=>\(2n-1\inƯ\left(8\right)=\left\{-1;1;-2;2;-4;4;-8;8\right\}\)

Ta có:

2n-1	-1	1	-2	2	-4	4	-8	8
2n	0	2	-1	3	-3	5	-9	7
n	0	1	-0.5	1.5	-1.5	2.5	-4.5	3.5
n\(\in Z\)	TM	TM	không TM	không TM	không TM	không TM	không TM	không TM
\(\frac{6n+5}{2n-1}\)	-5	11

Đúng(0)

Công Chúa Hoa Hồng

22 tháng 9 2016

Tìm n thuộc Z để mỗi phân số sau có giá trị là nguyên

\(\frac{n^2+2n+2}{n+3}\)

#Toán lớp 7

soyeon_Tiểubàng giải

22 tháng 9 2016

Đặt \(A=\frac{n^2+2n+2}{n+3}\)

\(A=\frac{n^2+3n-n-3+5}{n+3}=\frac{n.\left(n+3\right)-\left(n+3\right)+5}{n+3}=\frac{\left(n+3\right).\left(n-1\right)+5}{n+3}\)

\(=\frac{\left(n+3\right).\left(n-1\right)}{n+3}+\frac{5}{n+3}=n-1+\frac{5}{n+3}\)

Để A nguyên thì \(\frac{5}{n+3}\) nguyên

=> \(5⋮n+3\)

=> \(n+3\inƯ\left(5\right)\)

=> \(n+3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=> \(n\in\left\{-2;-4;2;-8\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{-2;-4;2;-8\right\}\) thỏa mãn đề bài

Đúng(0)

Đừng Hỏi Tên Tôi

12 tháng 3 2017

đấy là lớp 6 mà

Đúng(0)

phuong hong

7 tháng 7 2016 - olm

Cho phân số C= \(\frac{2n-1}{n-3}\)

a) Tìm số nguyên n để A có giá trị nguyên

b) Tìm số nguyên n để A có giá trị lớn nhất ( làm câu này đầy đủ)

Ai làm mk tick 2 cho

#Toán lớp 7

Chi Từ

6 tháng 8 2017 - olm

Cho phân số dạng 2n-3/2n+1

Tìm n biết giá trị phân số đó = 3/4
Tìm số nguyên n để phân số đó là nguyên

#Toán lớp 7

Setsuko

6 tháng 8 2017

a,n=3

b,Goi ps can tim la A

de A co gia tri nguye <=>2n-3 chia het cho 2n+1

=>2n-3-(2n+1) chia het cho 2n+1

=>2 chia het cho 2n+1

=>2n +1 thuoc uoc cua 2={+-1,+-2}

Ta co bang gia tri

2n+1 1 -1 2 -2

n 0 -1 k co k co

Đúng(0)

Chi Từ

6 tháng 8 2017

Bạn có thể gửi chi tiết câu a đk ko

Đúng(0)

Nguyễn Thanh Tú

31 tháng 8 2021 - olm

Cho\(A = {5-2n\over 6n+1}\)

a, Tìm n để A có giá trị bằng \( {3\over7}\)

b, Tìm n thuộc Z để A có giá trị là số nguyên tố

c, Chứng tỏ ràng với mọi n thuộc Z thì A là phân số tối giản

#Toán lớp 7

Nguyễn Thanh Tú

31 tháng 8 2021

A=5-2n/6n+1 nha mn

Đúng(0)

Nguyễn Linh Nhi

8 tháng 8 2016

Cho A=4n+1/2n+3. Tìm n thuộc Z để A có giá trị là 1 số nguyên

#Toán lớp 7

Trần Việt Linh

8 tháng 8 2016

\(A=\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{2\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2-\frac{5}{2n+3}\)

Vậy để A nguyên thì 2n+3\(\in\)Ư(5)

Mà Ư(5)={1;-1;5;-5}

=>2n+3={1;-1;5;-5}

Ta có bảng sau

2n+3	1	-1	5	-5
n	-1	-2	1	-4

Vậy n={-1;-2;-4;1}

Đúng(0)

Nguyễn Huy Tú

8 tháng 8 2016

Vì \(\frac{4n+1}{2n+3}\) là số nguyên nên \(4n+1⋮2n+3\)

\(\Rightarrow4n+6-5⋮2n+3\)

\(\Rightarrow2\left(2n+3\right)-5⋮2n+3\)

\(\Rightarrow5⋮2n+3\)

\(\Rightarrow2n+3\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Nếu 2n + 3 = 1 thì n = -1

Nếu 2n + 3 = -1 thì n = -2

Nếu 2n + 3 = 5 thì n = 1

Nếu 2n + 3 = -5 thì n = -4

Vậy \(n\in\left\{-1;-2;1;-4\right\}\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP