Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
a) Xét ΔABC có
BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}\)
mà AD+CD=AC=8(cm)(D nằm giữa A và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:
\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}=\dfrac{AD+CD}{6+10}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AD}{6}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{CD}{10}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD=3\left(cm\right)\\CD=5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: AD=3cm; CD=5cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Thể tích của hình lăng trụ đứng là:
\(5\times13\times10=650\left(cm^3\right)\)
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là:
\(2\times10\times\left(13+5\right)=360\left(m^3\right)\)
Diện tích hai đáy của hình lăng trụ đứng là:
\(2\times5\times13=130\left(cm^3\right)\)
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng là:
\(360+130=490\left(cm^3\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2 :
a) Xét \(\Delta A'B'C'\sim\Delta ABC\) có :
\(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'C'}{AC}=\dfrac{B'C'}{BC}\left(\Delta A'B'C'\sim\Delta ABC\right)\)
Hay : \(\dfrac{21,5+6}{21,5}=\dfrac{A'C'}{30,7}=\dfrac{B'C'}{25,3}\)
=> \(\dfrac{A'C'}{30,7}=\dfrac{B'C'}{25,3}=\dfrac{27,5}{21,5}\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}A'C'=\dfrac{27,5.30,7}{21,5}\approx29,27\left(cm\right)\\B'C'=\dfrac{27,5.25,3}{21,5}\approx32,36\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy các cạnh của \(\Delta A'B'C'\) có độ dài là :
\(A'B'=27,5cm\)
\(A'C'\approx29,27cm\)
\(B'C'\approx32,36cm\)
b) Ta có : \(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'C'}{AC}=\dfrac{B'C'}{BC}\left(\Delta A'B'C'\sim\Delta ABC\right)\)
Hay : \(\dfrac{21,5-10,5}{21,5}=\dfrac{A'C'}{30,7}=\dfrac{B'C'}{25,3}\)
=> \(\dfrac{A'C'}{30,7}=\dfrac{B'C'}{25,3}=\dfrac{11}{21,5}\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}A'C'=\dfrac{11.30,7}{21,5}\approx15,71\left(cm\right)\\B'C'=\dfrac{11.25,3}{21,5}=12,94\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy các cạnh của \(\Delta A'B'C'\) có độ dài là :
\(A'B'=11cm\)
\(A'C'\approx15,71cm\)
\(B'C'\approx12,94cm\)
Xét \(\Delta A'B'C',\Delta ABC\) có:
\(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'C'}{AC}=\dfrac{B'C'}{BC}\left(\Delta A'B'C'\sim\Delta ABC\right)\)
Hay : \(\dfrac{6,5}{13}=\dfrac{A'C'}{17}=\dfrac{B'C'}{15}\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}A'C'=\dfrac{6,5.17}{13}=8,5\left(cm\right)\\B'C'=\dfrac{6,5.15}{13}=7,5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét \(\Delta A'B'C',\Delta ABC\) có:
\(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'C'}{AC}=\dfrac{B'C'}{BC}\left(\Delta A'B'C'\sim\Delta ABC\right)\)
Hay : \(\dfrac{16,2+10,8}{16,2}=\dfrac{A'C'}{32,7}=\dfrac{B'C'}{24,3}\)
=> \(\dfrac{A'C'}{32,7}=\dfrac{B'C'}{24,3}=\dfrac{27}{16,2}\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}A'C'=\dfrac{27.32,7}{16,2}=54,5\left(cm\right)\\B'C'=\dfrac{27.24,3}{16,2}=40,5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy các cạnh của \(\Delta A'B'C'\) có độ dài là:
\(A'B'=27cm\)
\(A'C'=54,5cm\)
\(B'C'=40,5cm\)
b) Ta có : \(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'C'}{AC}=\dfrac{B'C'}{BC}\left(\Delta A'B'C'\sim\Delta ABC-gt\right)\)
Hay : \(\dfrac{16,2-5,4}{16,2}=\dfrac{A'C'}{32,7}=\dfrac{B'C'}{24,3}\)
=> \(\dfrac{A'C'}{32,7}=\dfrac{B'C'}{24,3}=\dfrac{10,8}{16,2}\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}A'C'=\dfrac{10,8.32,7}{16,2}=21,8\left(cm\right)\\B'C'=\dfrac{10,8.24,3}{16,2}=16,2\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy các cạnh của \(\Delta A'B'C'\) có độ dài là :
\(A'B'=10,8cm\)
\(A'C'=21,8cm\)
\(B'C'=16,2cm\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Pythagorean theorem: \(AD=\sqrt{BD^2-AB^2}=4\) (cm)
\(\Rightarrow BC=AD=4\left(cm\right)\)
\(CC'=\sqrt{BC'^2-BC^2}=4\sqrt{2}\)
The lateral surface area: \(2CC'.\left(BC+AB\right)=56\sqrt{2}\left(cm^2\right)\)
Chọn B