K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
21 tháng 12 2020

\(\overrightarrow{NM}=\left(4;-2;2\right)=2\left(2;-1;1\right)\)

Gọi Q là trung điểm MN \(\Rightarrow Q\left(-1;3;2\right)\)

Phương trình mặt phẳng trung trực của MN (đi qua Q và nhận \(\overrightarrow{NM}\) là 1 vecto pháp tuyến) có dạng:

\(2\left(x+1\right)-1\left(y-3\right)+1\left(z-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x-y+z+3=0\)

b.

(P) có 1 vecto pháp tuyến là \(\left(1;2;-1\right)\)

Do \(\left(\beta\right)\) song song (P) nên cũng nhận \(\left(1;2;-1\right)\) là 1 vtpt

À thôi bạn ghi sai đề rồi, \(\left(\beta\right)\) chỉ có thể đi qua M hoặc N (1 điểm thôi), không thể đi qua MN được vì MN không song song với (P)

21 tháng 12 2020

Anh ơi

NV
27 tháng 2 2021

a. Mặt phẳng (P) có (3;-2;2) là 1 vtpt nên d nhận (3;-2;2) là 1 vtcp

Phương trình tham số d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+3t\\y=2-2t\\z=-1+2t\end{matrix}\right.\)

b. \(\overrightarrow{n_{\left(P\right)}}=\left(1;1;1\right)\) ; \(\overrightarrow{n_{\left(P'\right)}}=\left(1;-1;1\right)\)

\(\left[\overrightarrow{n_{\left(P\right)}};\overrightarrow{n_{\left(P'\right)}}\right]=\left(2;0;-2\right)=2\left(1;0;-1\right)\)

\(\Rightarrow\) d nhận (1;0;-1) là 1 vtcp nên pt có dạng: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=-2\\z=3-t\end{matrix}\right.\)

c. \(\overrightarrow{u_{\Delta}}=\left(3;2;1\right)\) ; \(\overrightarrow{u_{\Delta'}}=\left(1;3;-2\right)\)

\(\left[\overrightarrow{u_{\Delta}};\overrightarrow{u_{\Delta'}}\right]=\left(-7;7;7\right)=7\left(-1;1;1\right)\)

Đường thẳng d nhận (-1;1;1) là 1 vtcp nên pt có dạng: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1-t\\y=1+t\\z=3+t\end{matrix}\right.\)

12 tháng 5 2018

16 tháng 7 2017

Mặt phẳng ( β ) song song với trục Oy và vuông góc với mặt phẳng ( α ):

2x – y + 3z + 4 = 0, do đó hai vecto có giá song song hoặc nằm trên ( β ) là:  j →  = (0; 1; 0) và  n α →  = (2; −1; 3)

Suy ra ( β ) có vecto pháp tuyến là  n β →  =  j →    n α →  = (3; 0; −2)

Mặt phẳng ( β ) đi qua điểm M(2; -1; 2) có vecto pháp tuyến là:  n β →  = (3; 0; −2)

Vậy phương trình của ( β ) là: 3(x – 2) – 2(z – 2) = 0 hay 3x – 2z – 2 = 0

1 cho số phức z=a+bi (b>0) thỏa z+\(\overline{z}\) =10 và /z/ =13. giá trị của a+b là 2 pt z^2+ax+b=0,(a,b\(\in\) R) có một nghiệm z=-2+i .giá trị của a-b la 3 gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của pt z^2+2z+8=0, trong đó z1 có phần ảo dương . số phức w=(2z1+z2).\(\overline{z}_1\) là 4 kí hiệu z1,z2, z3 va z4 là bốn nghiệm phức của pt z^4-z^2-12=0. giá trị của T=/z1/+/z2/+/z3/+/z4/ bằng 5 trong ko gian hệ tọa độ oxyz, cho 2 điểm...
Đọc tiếp

1 cho số phức z=a+bi (b>0) thỏa z+\(\overline{z}\) =10 và /z/ =13. giá trị của a+b là

2 pt z^2+ax+b=0,(a,b\(\in\) R) có một nghiệm z=-2+i .giá trị của a-b la

3 gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của pt z^2+2z+8=0, trong đó z1 có phần ảo dương . số phức w=(2z1+z2).\(\overline{z}_1\)

4 kí hiệu z1,z2, z3 va z4 là bốn nghiệm phức của pt z^4-z^2-12=0. giá trị của T=/z1/+/z2/+/z3/+/z4/ bằng

5 trong ko gian hệ tọa độ oxyz, cho 2 điểm M(3;-2;1),N(0;1;-1). tìm độ dài của đoạn thẳng

6 trong ko gian với tọa độ oxyz. cho 2 điểm A(-3;1;-4 va B(1;-1;2). pt mặt cầu S nhận AB làm đường kính là

7 trong ko gian vói hệ tọa độ oxyz, viết pt mặt cầu tâm I(3;2;4) và tiếp xúc với trục oy là

8 pt mặt cầu S tâm I(1;3;5) và tiếp cú với đường thẳng \(\frac{x}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{-1}\)

9 trong không gian với hệ tọa độ oxyz , cho điểm I(-1;0;0) và đường thẳng d:\(\left\{{}\begin{matrix}x=2+t\\y=1+2t\\z=1+t\end{matrix}\right.\) pt mặt cầu S có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d là

10 trong ko gian với hệ tọa độ oxyz, cho 2 điểm A(1;2;2),B(3;-2-0). viết pt mặt phẳng trung trực đoạn AB

11 trong ko gian với hệ tọa độ oxyz, cho 2 điểm A(4;0;1) và B(-2;2;3). pt mặt phẳng trung trực đoạn AB là

12 trong ko gian oxyz, mặt phẳng \(\alpha\) đi qua gốc tọa độ(0;0;0) va2 co1 vecto phap tuyen n=(6;3;-2) thi co pt ?

13 trong ko gian oxyz , cho 2 điểm A(1;-2;4) B(2;1;2). viết pt mặt phẳng (P) vuông góc với đường AB tại điểm A LÀ

14 Trong ko gian với hệ tọa độ oxyz ,mp qua A(2;3;1) và B(0;1;2).pt mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc AB là

15 trong ko gian hệ tọa độ oxyz, ,p đi qua điểm A (2;-3;-2) và có vecto pháp tuyến \(\overline{n}\)=(2;-5;1) có pt là

16 viết pt mặt phẳng (P) qua A (1;1;1) vuông góc với hai mp \(\alpha\) :x+y-z-2=0 \(\beta\) x-y+z-1=0

17 trong ko gian với hệ tọa độ oxyz cho hai mp(p):x-y+z=0,(Q):3x+2y-12z+5=0 , viết pt mặt phẳng (R) đi qua O và vuông góc với (P),(Q)

18 trong ko gian hệ tạo độ oxyz, mp(Q) đi qua 3 điểm ko thẳng hang M(2;2;0),N(2;0;3),P(0;3;3) có pt là

19 trong ko gian với hệ tọa độ oxyz cho mặt phẳng \(\alpha\) cắt 3 trục tọa M (3;0;0),N(0;-4;0) ,P(0;0;-2). pt mặt phẳng \(\alpha\)?

20 rong ko gian với hệ tọa độ oxyz , cho ba điểm A(1;0;0),B(0;2;0)C(0;0;3). HỎI MẶT MẶT PHẲNG NÀO DƯỚI ĐÂY ĐI QUA BA ĐIỂM A,B VÀ C

A (q) X/3+Y/2+Z/3=1 B (S)X+2Y+3Z=-1

C (P) X/1+Y/2+Z/3=0 D (r):X+2Y+3Z=1

7
NV
16 tháng 5 2020

19.

Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn:

\(\frac{x}{3}+\frac{y}{-4}+\frac{z}{-2}=1\)

\(\Leftrightarrow4x-3y-6z-12=0\)

20.

Phương trình mặt phẳng (ABC) theo đoạn chắn:

\(\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=1\)

\(\Leftrightarrow6x+3y+2z-6=0\)

Chẳng đáp án nào đúng cả, chắc bạn ghi nhầm đáp án C số 1 thành số 0 :)

NV
16 tháng 5 2020

15.

\(2\left(x-2\right)-5\left(y+3\right)+1\left(z+2\right)=0\)

16.

\(\overrightarrow{n_1}=\left(1;1;-1\right)\) ; \(\overrightarrow{n_2}=\left(1;-1;1\right)\)

\(\left[\overrightarrow{n_1};\overrightarrow{n_2}\right]=\left(0;-2;-2\right)=-2\left(0;1;1\right)\)

Phương trình (P):

\(1\left(y-1\right)+1\left(z-1\right)=0\Leftrightarrow y+z-2=0\)

17.

\(\overrightarrow{n_P}=\left(1;-1;1\right)\) ; \(\overrightarrow{n_Q}=\left(3;2;-12\right)\)

\(\left[\overrightarrow{n_P};\overrightarrow{n_Q}\right]=\left(10;15;5\right)=5\left(2;3;1\right)\)

Phương trình mặt phẳng (R):

\(2x+3y+z=0\)

18.

\(\overrightarrow{MN}=\left(0;-2;3\right);\overrightarrow{MP}=\left(-2;1;3\right)\)

\(\left[\overrightarrow{MN};\overrightarrow{MP}\right]=\left(-9;-6;-4\right)=-1\left(9;6;4\right)\)

Phương trình:

\(9\left(x-2\right)+6\left(y-2\right)+4z=0\)

\(\Leftrightarrow9x+6y+4z-30=0\)

31 tháng 7 2019

Đáp án A