K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 3 2020

ta có \(\Delta'=\left(m-1\right)^2\ge0,\forall m\)  nên phương trình có 2 nghiệm zới mọi m

theo định lý vi-et, ta có \(x_1+x_2=2m,x_1x_2=2m-1,\)suy ra \(P=\frac{4m+1}{4m^2+2}=1-\frac{\left(2m-1\right)^2}{4m^2+2}\le1.MaxP=1\)khi\(m=\frac{1}{2}\)

18 tháng 3 2020

bạn ơi , nếu làm đc thì ko đăng lên thách thức nhá

nhiều người làm đc

nói thế dễ bị hiểu lafmd đấy

17 tháng 6 2022

ko biết làm

a: Δ=(-2m)^2-4(m-2)

=4m^2-4m+8=(2m-1)^2+7>=7>0

=>PT luôn có hai nghiệm phân biệt

b: x1^2+x2^2-6x1x2

=(x1+x2)^2-8x1x2

=(2m)^2-8(m-2)

=4m^2-8m+16=(2m-2)^2+8>=8

=>24/(2m-2)^2+8<=3

=>M>=-3

Dấu = xảy ra khi m=1

Trả lời 

a) Delta phương trình đó rồi xét 2 trường hợp

b) phần à delta lên sẽ tìm được m rồi thế vào là xong

Chắc vậy không chắc cho nắm

11 tháng 2 2023

Giả sử ta định m sao cho pt \(x^2-mx+m-1=0\left(1\right)\) luôn có nghiệm.

Theo định lí Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)

\(C=\dfrac{2x_1x_2+3}{x_1^2+x_2^2+2\left(x_1x_2+1\right)}=\dfrac{2x_1x_2+3}{\left(x_1+x_2\right)^2+2}=\dfrac{2\left(m-1\right)+3}{m^2+2}=\dfrac{2m+1}{m^2+2}\)

\(\Rightarrow C\left(m^2+2\right)=2m+1\Rightarrow Cm^2-2m+\left(2C+1\right)=0\left(2\right)\)

Coi phương trình (2) là phương trình ẩn m tham số C, ta có:

\(\Delta'=1^2-C.\left(2C+1\right)=-2C^2-C+1\)

Để phương trình (2) có nghiệm thì:

\(\Delta'\ge0\Rightarrow-2C^2-C+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(2C-1\right)\left(C+1\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow-1\le C\le\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(MinC=-1;MaxC=\dfrac{1}{2}\)

11 tháng 2 2023

Cảm ơn bạn nhiều

21 tháng 3 2022

1, Ta có: \(\Delta'=\left(-m\right)^2-\left(2m-1\right)=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\ge0\)

Suy ra pt luôn có 2 nghiệm

2, Theo Vi-ét:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=2m-1\end{matrix}\right.\)

\(A=\left(x_1^2+x_2^2\right)-5x_1x_2\\ =\left(x_1+x_2\right)^2-7x_1x_2\\ =\left(2m\right)^2-7\left(2m-1\right)\\ =4m^2-14m+7\)

Đề sai r bạn

\(b,4m^2-14m+7\\ =4\left(m^2-\dfrac{7}{2}m+\dfrac{7}{4}\right)\\ =4\left(m^2-2.\dfrac{7}{4}m+\dfrac{49}{16}-\dfrac{21}{16}\right)\\ =4\left(m-\dfrac{7}{4}\right)^2-\dfrac{21}{4}\ge-\dfrac{21}{4}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow m=\dfrac{7}{4}\)

Vậy m=`7/4` thì A đạt GTNN

 

1: \(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\left(2m-1\right)\)

\(=4m^2-8m+4=\left(2m-2\right)^2>=0\forall m\)

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm

2: \(A=\left(x_1+x_2\right)^2-7x_1x_2\)

\(=\left(-2m\right)^2-7\left(2m-1\right)\)

\(=4m^2-14m+7\)

8 tháng 4 2021

a, \(x^2-4x+3=0\Leftrightarrow x^2-x-3x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 1 ; 3 } 

b, Ta có : \(\Delta=\left(2m+2\right)^2-4\left(2m-5\right)=4m^2+8m+4-8m+20=4m^2+24>0\forall m\)

Theo Vi et ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2m-2\\x_1x_2=\frac{c}{a}=2m-5\end{cases}}\)

Ta có : \(\left(x_1^2-2mx_1-x_2+2m-3\right)\left(x_2^2-2mx_2-x_1+2m-3\right)=19.1=1.19\)

TH1 : \(\hept{\begin{cases}x_1^2-2mx_1-x_2+2m-3=19\\x_2^2-2mx_2-x_1+2m-3=1\end{cases}}\)

Lấy phương trình (1) + (2) ta được : 

\(x_1^2+x_2^2-2mx_1-2mx_2-x_2-x_1+4m-6=20\)

mà \(\left(x_1+x_2\right)^2=4m^2+8m+4\Rightarrow x_1^2+x_2^2=4m^2+8m+4-2x_1x_2\)

\(=4m^2+8m+4-2\left(2m-5\right)=4m^2+4m-6\)

\(\Leftrightarrow4m^2+4m-6-2m\left(2m-2\right)-\left(2m-2\right)+4m-6=20\)

\(\Leftrightarrow4m^2+4m-6-4m^2+4m-2m+2+4m-6=20\)

\(\Leftrightarrow10m=30\Leftrightarrow m=3\)tương tự với TH2, nhưng em ko chắc lắm vì dạng này em chưa làm bao giờ 

30 tháng 6 2021

x=1 và x=3

5 tháng 7 2021

a, x = 3 , x= -1

b, m = 3 , m = 1