Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A\left(0\right)=m=5\)
\(A\left(1\right)=m+n=-2\Rightarrow n=-2-5=-7\)
\(A\left(2\right)=m+2n+2p=5-14+2p=7\Rightarrow2p=16\Rightarrow p=8\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)=5-7x+56x==49x +5\)
A(x)=m+nx+px(x-1)
=>A(0)=m+n*0+p*0*-1=5 hay A(0)=m=5
A(1)=5+n*1+p*1*0=5+n=-2 =>n=-7
A(2)=5+(-7)*2+p*2*1=7 =>p=6
vậy A(x)=5-7x+6x(x-1)
a) \(P\left(x\right)=3x^3-x^2-2x^4+3+2x^3+x+3x^4-x^2-2x^4+3+2x^3+x+3x^4\)
\(=2x^4+7x^3-2x^2+2x+6\)
\(Q\left(x\right)=-x^4+x^2-4x^3-2+2x^2-x-x^3-x^4+x^2-4x^3-2+2x^2-x-x^3\)
\(=-2x^4-10x^3+6x^2-2x-4\)
b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=2x^4+7x^3-2x^2+2x+6-2x^4-10x^3+6x^2-2x-4\)
\(=-3x^3+4x^2+2\)
\(\Leftrightarrow A\left(x\right)=\left(n+p\left(k-1\right)\right)x+m\)
\(\left\{{}\begin{matrix}A\left(0\right)=\left[n+p\left(k-1\right)\right].0+m=5\Rightarrow m=5\\A\left(1\right)=\left[n+p\left(k-1\right)\right].1+5=2\\A\left(2\right)=\left[n+p\left(k-1\right)\right].2+5=7\end{matrix}\right.\)\(\begin{matrix}\left(1\right)\\\left(2\right)\\\left(3\right)\end{matrix}\) (I)\(\left(2\right)and\left(3\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+p\left(k-1\right)=-3\\n+p\left(k-1\right)=1\end{matrix}\right.\) (ii)
(ii) vô nghiệm không tồn tại đa thức A(x) thỏa mãn yêu cầu bài toán
a: \(P\left(x\right)=2x^3-x^3+x^2+3x-2x+2=x^3+x^2+x+2\)
\(Q\left(x\right)=3x^3-4x^3-4x^2+5x^2+3x-4x+1=-x^3+x^2-x+1\)
b: M(x)=P(x)+Q(x)
\(=x^3+x^2+x+2-x^3+x^2-x+1=2x^2+3\)
N(x)=P(x)-Q(x)
\(=x^3+x^2+x+2+x^3-x^2+x-1=2x^3+2x+1\)
c: Vì \(2x^2+3>0\forall x\)
nên M(x) vô nghiệm
a, \(P\left(x\right)=x^3+x^2+x+2\)
\(Q\left(x\right)=-x^3+x^2-x+1\)
b, \(M\left(x\right)=x^3+x^2+x+2-x^3+x^2-x+1=2x^2+3\)
\(N\left(x\right)=x^3+x^2+x+2+x^3-x^2+x-1=2x^3+2x+1\)
c, giả sử \(M\left(x\right)=2x^2+3=0\)( vô lí )
vì 2x^2 >= 0 ; 2x^2 + 3 > 0
Vậy giả sử là sai hay đa thức M(x) ko có nghiệm
Câu 1 : M(x) = 6x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - 2x3 - x4 + 1 - 4x3
= ( 6x3 - 2x3 - 4x3 ) + ( 2x4 - x4 ) + ( 3x2 - x2 ) + 1
= x4 + 2x2 + 1
Có : \(x^4\ge0\forall x\)
\(x^2\ge0\forall x\Rightarrow2x^2\ge0\)
=> \(x^4+2x^2+1\ge1>0\forall x\)
=> M(x) vô nghiệm ( đpcm )
Câu 2 : A(x) = m + nx + px( x - 1 )
A(0) = 5 <=> m + n.0 + p.0( 0 - 1 ) = 5
<=> n + 0 + 0 = 5
<=> m = 5
A(1) = -2 <=> 5 + 1n + 1p( 1 - 1 ) = -2
<=> 5 + n + 0 = -2
<=> 5 + n = -2
<=> n = -7
A(2) = 7 <=> 5 + (-7) . 2 + 2p( 2 - 1 ) = 7
<=> 5 - 14 + 2p . 1 = 7
<=> -9 + 2p = 7
<=> 2p = 16
<=> p = 8
Vậy A(x) = 5 + (-7)x + 8x( x - 1 )