Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cau4 so chinh phuong khi chia cho 4 co so du la 0;1 nho tick cho minh nha nhe ban
cau 4 số chính phương khi chia cho 4 có số dư là 0 hoặc 1 nho tich cho minh nhe
Câu 2;
a(a + 1)(a + 2)(a + 3) + 1 = [a(a + 3)][(a + 1)(a + 2)] + 1 = (a2 + 3a)(a2 + 3a + 2) + 1 = (a2 + 3a)2 + 2(a2 + 3a) + 1 = (a2 + 3a + 1)2
Mà a(a + 1)(a + 2)(a + 3)(a + 4) thuộc N
=> a(a + 1)(a + 2)(a + 3) là số chính phương
Câu 1:
A = 7 + 72 + 73 + ................... + 7k
=> 7A = 72 + 73 + 74 + .................. + 7k + 1
=> 7A - A = (72 + 73 + 74 + ............... + 7k + 1) - (7 + 72 + 73 + .............. + 7k)
=> 6A = 7k + 1 - 7
=> 6A + 7 = 7k + 1
Vì 6A + 7 không là số chính phương => 7k + 1 không là số chính phương => k + 1 \(\ne\) 2n (n thuộc N)
=> k \(\ne\)2n - 1
Vậy k là số chẵn
1) Ta có:
A = 71 + 72 + 73 +...+ 7k
7A = 72 + 73 + 74 +...+ 7k + 1
=> 7A - A = 7k + 1 - 7
=> 6A + 7 = 7k + 1
Vì số chính phương luôn có mũ là chẵn nên để 6A + 7 ko là số chính phương thì k + 1 phải là số lẻ
=> k là số chẵn
=> k thuộc {0; 2; 4;...}
Lời giải:
Một số được coi là scp nếu khi phân tích ra dạng các thừa số nguyên tố thì số mũ ứng với mỗi thừa số nguyên tố đó phải chẵn.
$23^5+23^{12}+23^{2003}=23^5(1+23^7+23^{1998})$ chia hết cho $23^5$ nhưng không chia hết cho $23^6$ (do $1+23^7+23^{1998}\not\vdots 23$)
Tức là khi phân tích ra thừa số nguyên tố thì $23^5+23^{12}+23^{2003}$ chứa thừa số nguyên tố là 23 nhưng số mũ tối đa là 5 (là số lẻ)
Do đó số trên không phải scp.
bài 3 : n=4^4+...+2015
Vì 4 chia hết cho 4 => 4^4+44^44+444^444 chia hết cho 4
mà 2015 chia 4 dư 3
1 scp khi chia 4 chỉ dư 0,1 ( làm luôn câu 4 , phải chứng minh ,tìm trên mạng ấy )
Vậy n không là scp