Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Rút gọn :
ĐKXĐ : \(x\ne4,x\ne3\)
Ta có : \(Q=\frac{12x-45}{x^2-7x+12}-\frac{x+5}{x-4}+\frac{2x-3}{3-x}\)
\(=\frac{3\left(4x-15\right)}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}-\frac{\left(x+5\right)\left(x-3\right)}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}-\frac{\left(2x-3\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{12x-45-x^2-2x+15-2x^2+11x-12}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{-3x^2+21x-42}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}\)
... Chắc tui rút gọn sai òi :))
bài 1 ( tự luận )
a, Để \(\frac{3x+3}{x^2-1}\)Xác định
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1\ne0\\x-1\ne0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ne-1\\x\ne1\end{cases}}\)
\(\frac{3x+3}{x^2-1}=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{3}{x-1}\)
Thay \(\frac{3}{x-1}=2\)......
\(c,\)Để \(\frac{3}{x-1}\)nguyên
\(\Rightarrow3⋮x-1\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(x-1=1\Rightarrow x=2\)
\(x-1=-1\Rightarrow x=0\)
\(x-1=3\Rightarrow x=4\)
\(x-1=-3\Rightarrow x=-2\)
\(KL:x\in\left\{0;4;\pm2\right\}\)
1. Bài này vế trái mình đã giải 1 lần rồi bạn.
Bạn dùng hằng đẳng thức A3 + B3 = (A + B)3 - 3AB(A + B) để có kết quả (a-b)(b-c)(c-a) = 70
70 = 2.5.7 do đó suy ra a-b=2, b-c=5, c-a=7. Suy ra A = 14.
Vì A là tổng 3 giá trị tuyệt đối nên nếu có hoán vị a-b, b-c, c-a thì kết quả vẫn ko đổi
Bài 2 câu c mình cũng có giải rồi ko nhớ bạn của bạn nào. Bạn xem lại nhé
Còn câu b) : Gọi K là giao điểm của EM và BC thị EK vuông góc với BC vì M là trực tâm tam giác EBC. Sau đó bạn cm BM.BD = BK.BC ; CM.CA = CK.CB. Bạn cộng từng vế là ra BM.BD + CM.CA = BC2 ko đổi
a) ta có: \(|4x^2-1|\ge0\forall x\)
\(|2x-1|\ge0\forall x\Leftrightarrow3x|2x-1|\ge0\forall x\)
Mà \(|4x^2-1|+3x|2x-1|=0\)
=> I4x^2-1I và 3xI2x-1I=0
=> 4x^2-1=0 và 3x=0 hoặc 2x-1=0
=> 4x^2=1 và x=0 hoặc 2x=1
=> x^2=1/4 và x=0 hoặc x=1/2
=> x=\(\pm\frac{1}{2}\)và x=0 hoặc x=1/2
Vậy x=\(\pm\frac{1}{2}\); x=0
\(a^3+b^3=2.\left(c^3-8d^3\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=3c^2-15d^3⋮3\)
\(a^3+b^3+c^3+d^3-\left(a+b+c+d\right)⋮3\Rightarrow a+b+c+d⋮3\)
tự c/n \(a^3+b^3+c^3+d^3-\left(a+b+c+d\right)⋮3\)nha, gợi ý 1 cái rồi còn lại tương tự
\(a^3-a=a.\left(a^2-1\right)=a.\left(a-1\right).\left(a+1\right)\)chia hết cho 3( vì a,b,c,d thuộc Z)
ợ mk ngu toán lắm, bn lm ơn giải rõ ràng ra hộ nhaaa
CÂU 1:
a) \(2x+4+x^2=-2x+x-3x+2x\)
\(\Leftrightarrow2x+4+x^2=-2x\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
b) \(2x^2-5x-x=x^2+6x\)
\(\Leftrightarrow2x^2-5x-x-x^2-6x=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-12x=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-4\right)=0\)
Hoặc \(3x=0\Leftrightarrow x=0\)
Hoặc \(x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
\(C1:\)\(S\)\(=225\)\(cm^2\)\(\Leftrightarrow\)\(S=\left(4x-1\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(4x-1\right)^2=225\)
\(\Rightarrow\left(4x-1\right)^2=15^2\Rightarrow4x-1=15\)
\(\Rightarrow4x=16\)
\(\Rightarrow x=4\)
d) \(A>0\Leftrightarrow\frac{-1}{x-2}>0\)
\(\Leftrightarrow x-2< 0\) ( vì \(-1< 0\))
\(\Leftrightarrow x< 2\)
\(A=\left(\frac{x}{x^2-4}+\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)
\(A=\)\(\left[\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]\)
\(:\left[\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x+2}+\frac{10-x^2}{x+2}\right]\)
\(A=\frac{x-2x-4+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\left[\frac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\right]\)
\(A=\frac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{6}{x+2}\)
\(A=\frac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{x+2}{6}\)
\(A=\frac{-1}{x-2}\)