ND
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 8 2021
a: \(\dfrac{5+2\sqrt{5}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}=\dfrac{\left(5+2\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{3}=\dfrac{5\sqrt{5}-5\sqrt{2}+10-2\sqrt{10}}{3}\)
b: \(\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}=2-\sqrt{3}\)
25 tháng 7 2021
a,Ta có : \(1-\sqrt{3}\); \(\sqrt{2}-\sqrt{6}=\sqrt{2}\left(1-\sqrt{3}\right)\Rightarrow1-\sqrt{3}< \sqrt{2}\left(1-\sqrt{3}\right)\)
Vậy \(1-\sqrt{3}< \sqrt{2}-\sqrt{6}\)
b, Đặt A = \(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{2}\)(*)
\(\sqrt{2}A=\sqrt{8+2\sqrt{7}}-\sqrt{8-2\sqrt{7}}-2\)
\(=\sqrt{7}+1-\sqrt{7}+1-2=0\Rightarrow A=0\)
Vậy (*) = 0
25 tháng 7 2021
1:
Ta có: \(\sqrt{2}-\sqrt{6}\)
\(=\sqrt{2}\left(1-\sqrt{3}\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow1-\sqrt{3}< \sqrt{2}-\sqrt{6}\)
2 tháng 9 2021
\(-3\sqrt{3}=-\sqrt{27}\)
\(-2\sqrt{7}=-\sqrt{28}\)
mà 27<28
nên \(-3\sqrt{3}>-2\sqrt{7}\)
HT
2
11 tháng 6 2018
1. Ta có 4=2 căn 4
Căn 4<căn 5
=> 2 căn 5 >4
2. Ta có 3^2=9 =16-7=16-căn 49
( căn 15 -1)^2
= 15 -2 căn 15 +1= 16-2 căn 15 =16- căn 60
Căn 60>căn49
=> 3> căn 15 -1
3. Ta có 6^2=36=27+9= 27+ căn 81
(căn 26 +1)^2=26 +2 căn 26 +1=27+ 2 căn 26 =27+ căn 52
Căn 52< căn 81
=> 6> căn 26+1
4. Ta có (căn 2 -2)^2 =2- 4 căn 2+4=6- 4 căn 2
(căn 3 -3 )^2 = 3 -6 căn 3 +9= 12- 6 căn 3
Lại có 8 căn 2 =căn 128
6 căn 3 =căn 108
=> (căn 3 -3)^2> 2(căn 2 -2)^2
=> căn 3 -3 > căn 2-2
11 tháng 6 2018
\(2\sqrt{5}>4\)
\(3< \sqrt{15-1}\)
\(6>\sqrt{26-1}\)
\(\sqrt{2-2}=\sqrt{3-3}\)
KS
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 8 2021
\(\sqrt{37}-\sqrt{15}>\sqrt{36}-\sqrt{16}=6-4=2\)
\(\Rightarrow\sqrt{37}-\sqrt{15}>2\)
13 tháng 8 2021
Ta có: \(\sqrt{37}>\sqrt{36}\)
\(-\sqrt{15}>-\sqrt{16}\)
Do đó: \(\sqrt{37}-\sqrt{15}>\sqrt{36}-\sqrt{16}=2\)
VE
2
4 tháng 7 2021
\(8^2=64=32+2\sqrt{16^2}\)
\(\left(\sqrt{15}+\sqrt{17}\right)^2=32+2\sqrt{15.17}=32+2\sqrt{\left(16-1\right)\left(16+1\right)}\)
\(=32+2\sqrt{16^2-1}\)
\(< =>8^2>\left(\sqrt{15}+\sqrt{17}\right)^2\)
\(8>\sqrt{15}+\sqrt{17}\)
\(\left(\sqrt{2019}+\sqrt{2021}\right)^2=4040+2\sqrt{2019.2021}\)
\(=4040+2\sqrt{\left(2020-1\right)\left(2020+1\right)}=4040+2\sqrt{2020^2-1}\)
\(\left(2\sqrt{2020}\right)^2=8080=4040+2\sqrt{2020^2}\)
\(< =>\sqrt{2019}+\sqrt{2021}< 2\sqrt{2020}\)
4 tháng 7 2021
mik chọn điền
<
mik lười chép ại đề bài
Ta có: \(\sqrt{7}< \sqrt{9}\); \(\sqrt{15}< \sqrt{16}\)
\(\Rightarrow\sqrt{7}+\sqrt{15}< \sqrt{9}+\sqrt{16}=3+4=7\)