Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi d là \(ƯC\left(2n+3;3n+4\right)\)
Ta có: \(2n+3⋮d\Rightarrow3\left(2n+3\right)⋮d\Leftrightarrow6n+9⋮d\)
\(3n+4⋮d\Rightarrow2\left(3n+4\right)⋮d\Rightarrow6n+8⋮d\)
\(\Rightarrow\left(6n+9\right)-\left(6n+8\right)⋮d\)
\(\Rightarrow6n+9-6n-8⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\)
Vậy \(ƯCLN\left(2n+3;3n+4\right)=1\left(đpcm\right)\)
đặt S=1.2.3+2.3.4+....+47.48.49
4S=1.2.3.(4-0)+2.3.4.(5-1)+...+47.48.49.(50-46)
4S=1.2.3.4-1.2.3+2.3.4.5-1.2.3.4+....+47.48.49.50-46.47.48.49
4S=47.48.49.50-1.2.3
S=(47.48.49.50-1.2.3):4
bài 1:x.y=-15 => x=3;y=-5
x=-3;y=5
x=5;y=-3
x=-5;y=3
x=-1;y=15
x=1;y=-15
Bài 1 đơn giản rồi nha, chỉ cần liệt kê các gặp số ra là xong
BÀi 2:
ta có:
\(\frac{n-3}{n-1}=\frac{n-1-2}{n-1}=1-\frac{2}{n-1}\)
Để n-3 chia hết cho n-1 <=> \(\frac{2}{n-1}\inℤ\Rightarrow2⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(2\right)\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
ta có bảng sau:
| n-1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| n | -1 | 0 | 2 | 3 |
\(n\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)
Mình nghĩ đề bài thế này mới đúng : 1.2.3+2.3.4+...+48.49.50
Đặt B = 1.2.3 + 2.3.4 + ....... + 48.49.50
B = 1.2.3 + 2.3.4 +....+ 48.49.50
\(\Rightarrow\)4B= 1.2.3.4 + 2.3.4.4 +.....+48.49.50.4
=1.2.3.4 + 2.3.4.(5-1) +.....+48.49.50.(51-47)
=1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 +.....+ 48.49.50.51 - 47.48.49.50
=48.49.50.51
= 1499400
Vậy 1.2.3 + 2.3.4 + ....... + 48.49.50 = 1499400
Ta có: (n+1)n:2=36
=> (n+1)n=36.2=72
Ta thấy n+1 và n là 2 số tự nhiên liên tiếp mà 72 =8.9=> n =8
Số số hạng là : (n-1):2+1
Vì n là số lẻ => n-1 chia hết cho 2 => số số hạng= k+1
Ta có: (n+1)(k+1)=72
Vì n+1 là chẵn => các ước của 72 là số chẵn là 2;4;8;6;12;24;72;18;36
Vì k+1 lớn hơn 4 ( 1+3+5+7=15 <36)
=> n+1 <72:4 =18
=> n+1 thuộc 6;8;12;4;2
Thử chọn
\(M=1+\dfrac{1}{5}+\dfrac{3}{35}+...+\dfrac{3}{9999}\\ =\dfrac{3}{3}+\dfrac{3}{15}+\dfrac{3}{35}+...+\dfrac{3}{9999}\\ =\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{99\cdot101}\right)\\ =\dfrac{3}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\\ =\dfrac{3}{2}\left(1-\dfrac{1}{101}\right)=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{100}{101}=\dfrac{150}{101}\)